高中数学-导数知识点 .pdf

高中数学-导数复习要点

1．导数的概念

函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量x，那么函数y相应地有增量y=f（x+x）－f（x），

000

yyf(xx)f(x)

比值x叫做函数y=f（x）在x到x+x之间的平均变化率，即x=0x0。如果当x0

00

y

时，x有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数，

00

yf(xx)f(x)

记作f’（x）或y’|。即f（x）=limx=lim0x0。

0xx0x0x0

0

yy

说明：（1）函数f（x）在点x处可导，是指x0时，x有极限。如果x不存在极限，就说

0

函数在点x处不可导，或说无导数。

0

（2）是自变量x在x处的改变量，时，而y是函数值的改变量，可以是零。

xx0

0

由导数的定义可知，求函数y=f（x）在点x处的导数的步骤：

0

①求函数的增量y=f（x+x）－f（x）；

00

yf(xx)f(x)

②求平均变化率x=0x0；

y