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⼩学奥数知识⼤纲

⼩学奥数的知识点约80个,总体上可以分为五⼤类。

数论和⾏程问题是⼩学奥数学习中的重点也是难点。

⼀、计算能⼒

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⼆、奥数题之基础知识专题

1.基本能⼒掌握——加减乘除运⽤法则

2.应⽤题专题

3.培养严谨的逻辑思维

4.初⾼中基础知识在奥数中的应⽤

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三、数论问题(重点、难点)

1.数论基本点概论

2.新知识点演练

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四、图形知识

图形属于⼩学奥数三⼤专题之⼀。

主要考察学⽣们对平⾯图形和⽴体图形的认识、建构、以及对周长、⾯积、表⾯积、

体积的计算等⽅⾯的知识,图形问题的重点在于等积变换的直线型⾯积。

牢记⾯积、体积公式及变形。

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五、⾏程问题(重点及难点)

1.基础⾏程问题

2.⾏程问题变式

低龄化的奥数知识学习都以趣味知识为主，属于提前接触，⼤多数讲计算和基本数学概念和思维训练，简单的加减法计算技巧，图形转换等，相对

容易些。

⼀⼆年级：

1.巧算与速算：

寻找到⼀定的规律，化繁为简，那么学⽣⼀定能够增强学习数学的信⼼，提⾼学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学

好数学，⾸先就要过计算这关。

2.学习简单的枚举法：

⽤数数这种更为直观的⽅式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩⼦们理解。将抽象问题形象化，引导孩⼦去主动思考。

三四年级：

这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄⾦时段，孩⼦的计算能⼒，认知能⼒，逻辑分析能⼒会有很⼤的提⾼，学习内容的难度和⼴度

有所增加，各种竞赛任务和招⽣考试的成绩重要性⼤⼤增加，是斩获各种杯赛、竞赛荣誉的关键时期。

1.运⽤运算定律及性质速算与巧算：

能否⼜快⼜准的算出答案，是历年数学竞赛考察的⼀个基本点，要加强加法与乘法运算定律，其中应⽤乘法分配率是竞赛中考察巧算的⼀⼤重点；

除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进⽽简便运算的思路。例如：

17×5+17×7+13×5+13×7这种技巧性试题。

重点题型有多位数的计算，⼩数的基本运算，⼩数的简便运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利

⽤乘法的分配率进⾏计算。重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提⾼准确度和速度。

2.理解假设思想解决鸡兔同笼问题：

鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟⼤数学著作《孙⼦算经》，这⼀类问题要求孩⼦要有假设思想，思路要很清晰。

3.平均数应⽤题：

“平均数”这个数学概念在同学们的⽇常学习和⽣活中经常⽤到。如计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个⼈的“平均年龄”等

等，都是会经常碰到的求平均数的问题。

4.和差倍应⽤题：

为了弄清题⽬中两种量彼此间的关系，需要孩⼦学习使⽤画线段图的⽅法以线段的相对长度来表⽰两种量间的关系，找到解题的途径。

和倍问题是已知⼤⼩两个数的和与它们的倍数关系，求⼤⼩两个数的应⽤题，⼀般可应⽤公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；

差倍问题就是已知⼤⼩两个数的差和它们的倍数关系，求⼤⼩两个数的应⽤题，⼀般可应⽤公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；

和差问题是已知⼤⼩两个数的和与两个数的差，求⼤⼩两个数的应⽤题⼀般可应⽤公式：⼤数=（数量和+数量差）÷2，⼩数=（数量和-数量

差）÷2。

5.⾏程问题：

⾏程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、⽕车相遇问题、流⽔⾏船问题、多次相遇问题等。要求孩⼦对基本的相遇问题和追及问题

有⾮常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个⼈所⾛的时间是否相等还经常容易出错。

6.排列组合：

排列组合是对初期所学的加法原理和乘法原理两讲的⼀个升华。需要孩⼦在排列组合中⾸先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与

组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区