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人教版八年级数学-第十二章-轴对称-综合检测试题

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《轴对称》

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________．

2．点M（－2，1）关于x轴对称点N的坐标是_____________．

3．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别

是_________________．

4．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，

且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．

DC

D

C

A

B

第6题图

E

D

C

B

A

第4题图

5．在△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=60°，则BC=________．

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，

若AD=2，则AC=_____，BA=______．

7．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________．

8．点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为__________．

9．已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．

10．已知：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．

二、选择题（每小题3分，共30分）

11．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，

19．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（）

A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形

C、关于原点成中心对称图形D、无法确定

20．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

三、解答题（共40分）

21．（5分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，

正多边形的边数

3

4

5

6

7

……

对称轴的条数

……

根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。

22．（5分）如图，已知线段AB的端点B在直线上（AB与不垂直）请在直线上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．

A

A

B

l

23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NQ分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数.

Q

Q

P

N

M

C

B

A

1

2

24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=15°，CD是AB边上的高，求CD的长．

A

A

B

C

D

25．（6分）一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．

ABCDE26．（6分）如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥

A

B

C

D

E

27．（6分）如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点．

（1）求证：AF⊥CD

（2）若连结BE，请你直接写出三个新的结论(无需证明)．

A

A

B

C

D

E

F

八年级第12章《轴对称》答案

一、填空题：

1、角的平分线所在的直线；2、（－2，－1）；3、12cm,6cm或9cm,9cm；4、10cm5、10cm

6、4，87、70°，55°，55°或70°，70°，40°8、(0，5)9、－710、15

二、选择题：

11、C12、C13、A14、C15、B16、D17、B18、D19、B20、D

三、解答题

21、3，4，5，6，7，n22、4个23、∠1=40°，∠2=20°24、CD=5cm

25、48°，66°，66°或52.5°，52.5°，75°．26、略

27、（1）提示：连结AC，AD，证明△ABC≌△AED，得AC=AD，利用等腰三角形三线合一的性质。

（2）①△ABE是等腰三角形，②∠ABE=∠AEB，③∠CBE=∠DEB，④AF垂直平分BE