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高二数学导数大题练习题及答案

一、解答题

2

1．已知函数fxxlnxx，gxalnxx1.

(1)

求函数fx的最小值；

a

(2)若gx0在0,上恒成立，求实数的值；

(3)证明：111，是自然对数的底数e.

e12023

232022

2x2y22F、FC

．已知椭圆C:1ab0的离心率是，分别是椭圆的左、

12

a2b22

右焦点，以线段FF为直径的圆的内接正三角形的边长为．

6

12

(1)C

求椭圆的标准方程；

l:yxm

(2)P6,26CAB

已知点，直线与椭圆交于、两点，求△PAB面积的

最大值．

x

3．已知函数fxesinxcosxax．

a

(1)若函数fx在0,上单调递增，求实数的取值范围；

a

(2)设函数gxfxln1x，若gx0，求的值．

k1k



n1x1

4．已知函数．

fxlnx

k

k1



(1)n=1n=2fx

分别求和的函数的单调性；



(2)求函数fx的零点个数．

2x

5．已知函数fxlnxax1，aR，函数gxxx1exlnx2x，

2

xe