《经济数学基础3》形考作业四讲评 .pdf

《经济数学基础3》形考作业四讲评.

(满分100分)

第4、5章参数估计与假设检验

一、单项选择题(每小题2分，共10分)

X,X,,X22

1、设是来自正态总体N(,)（,均未知）的样本，则（A）是统计量。

12n

X2

A、XB、XC、1D、X

1121

分析：统计量不包含任何未知参数（详见教材P217统计量的定义）

22

2、设X,X,X是来自正态总体N(,)（,均未知）的样本，则统计量（D）不是

123

的无偏估计。

1

A、max{X,X,X}B、(XX)C、2XXD、XXX

12321212123

ˆˆˆ



分析：统计量是否为的无偏估计，就要看是否满足E()。

22E(X)E(X)E(X)

因为来自正态总体N(,)（,均未知）的样本，所以

123

E(max{X,X,X})；

123

111

；

E((XX))[E(X)E(X)]()

2122122



E(2XX)2E(X)E(X)2；

1212