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2023-2024学年广东省深圳市光明区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中,是有理数的是(????)
A.3 B.36 C.7
2.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是(????)
A.1,2,3 B.3,4,5 C.4,5,6 D.
3.在平面直角坐标系内,点A(?3,?1
A.(?3,1) B.(3
4.一次函数y=?x+
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列运算正确的是(????)
A.5+3=8 B.
6.如图,将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上(AD//BC),若
A.55°
B.45°
C.40°
7.某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项:黑板、门窗、桌椅、地面.其中“地面”最重要,“桌椅和黑板”次之,对“门窗”要求最低.根据这个要求,对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为(????)
A.10%,15%,35%,40% B.15%,10%,35%,40%
C.15%,10%,40%
8.下列说法正确的是(????)
A.若|x|2,则x2
B.两点确定一条直线
9.在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.某弹簧不挂物体时长15cm;当所挂物体质量为3kg时,弹簧长16.8cm.则弹簧长度
A.y=?0.6x+15 B.y
10.如图,已知直线y=3x?3与x轴交于点A,与y轴交于点B.以点B为圆心、AB长为半径画弧,与y轴正半轴交于点C
A.(0,10)
B.(0
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.4的算术平方根是______.
12.深圳市某中学对八年级学生进行了体育综合测试(满分50分),如表是某小组10名学生的测试成绩,则这组学生体育成绩的中位数是______.
得分
45
48
50
人数
2
5
3
13.若一次函数y=k1x+b1与y=k
14.如图,在△ABC中,BD,BE三等分∠ABC,CD,CE三等分∠
15.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D是BC的中点,点E是线段BD上的动点,过点E作EF
三、计算题:本大题共1小题,共5分。
16.解方程组:3m?
四、解答题:本题共6小题,共50分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算:
(1)45+
18.(本小题8分)
潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区,它既是当地人宴客的必备佳肴,更是离乡游子们寄托乡愁的食物.潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材,利用简单烹饪和极致刀功,发挥食材的鲜香本味.按照牛的不同部位对牛肉精心分类:牛胸前的那块脂肪叫胸口膀、牛腹部上的条状肉叫肥肼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉,叫脖仁…每个部位肉的口感都不相同,涮法亦各有讲究.
某日,小明买了2份胸口膀,3份肥肼,一共花了196元;小华买了4份胸口膀,1份肥肼,一共花了192元.
(1)胸口膀和肥肼售价分别是每份多少元?
(2)火锅店老板根据销售情况,决定购进胸口膀和肥肼共180份,若在售价不变的情况下,每份胸口膀可盈利6元,每份肥肼可盈利
19.(本小题8分)
如图,已知点D,E分别在AB和AC上,DE/?/BC,BD=DE.
(1)求证:B
20.(本小题8分)
通过《一次函数》的学习,我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质.小明想应用这个方法来探究函数y=|x+2|的性质.
x
…
?
?
?
?
?
0
1
…
y
…
3
2
1
0
1
2
k
…
直接填空:k=______.
(2)描点并画出该函数的图象.
(3)观察y=|x+2|的图象,类比一次函数,请写出该函数的两条性质:
①______;
②______.
(4
21.(本小题9分)
秦九韶(1208年~1268年),字道古,南宋著名数学家.与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学.他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦?秦九韶公式”.它的主要内容是,如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记p=a+b+c2,S为三角形的面积,那么s=p(p?a)(p?b)(p?c).
(1)在△ABC中,BC=5,AC=6,
22.(本小题9分)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=?43x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,点D在y
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