四年级上数学课件-商不变的性质-苏教.pptxVIP

四年级上数学课件-商不变的性质-苏教

目录contents引言商不变的性质概念商不变的性质的实例练习与问题总结与回顾

01引言

通过观察和比较一组除法算式的商，发现商不变的规律。商不变的性质除法算式规律总结展示一组除法算式，如10÷2=5，20÷4=5，30÷6=5等，让学生观察商的特点。引导学生发现商不变的规律，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。030201主题引入

理解商不变的性质，掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。知识目标能够运用商不变的性质进行简单的除法计算，提高计算能力和推理能力。能力目标培养学生对数学的兴趣和热爱，激发探索数学规律的欲望，培养细心观察和归纳总结的能力。情感态度与价值观教学目标

02商不变的性质概念

在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。商不变的定义如果a÷b=c，那么(a×k)÷(b×k)=c，其中k≠0。数学表达理解商不变的性质需要明确被除数、除数和商的关系，以及倍数扩大的概念。理解要点商不变的定义

性质的应用简化计算利用商不变的性质，可以简化一些复杂的除法计算。解决实际问题在解决一些实际问题时，如按比例分配、工程问题等，商不变的性质可以提供方便。数学证明基础商不变的性质是数学中一些重要定理的基础，如乘法结合律、交换律等。

证明过程首先假设a÷b=c，然后通过一系列的数学推导，证明(a×k)÷(b×k)=c。证明方法通过举例、反证法、演绎推理等方法证明商不变的性质。证明的意义证明商不变的性质有助于加深对数学基础概念的理解，提高数学逻辑思维和演绎推理能力。商不变的性质的证明

03商不变的性质的实例

90÷30=3，被除数和除数都扩大10倍，变成900÷300=3，商不变。例子1150÷5=30，被除数和除数都缩小2倍，变成75÷2.5=30，商不变。例子2简单算术例子

计算(80×4)÷(20÷4)，根据商不变的性质，可以转化为80÷20×4×4=64。计算(120+30)÷(60÷3)，根据商不变的性质，可以转化为(120÷60)+(30×3)÷60=5。复杂算术例子例子2例子1

例子1小明和小强在超市购买相同数量的巧克力，小明买了10盒，每盒10块；小强买了5盒，每盒20块。他们各自付了相同的钱，说明商不变的性质在购物中也存在。例子2在时间计算中，比如跑步比赛，甲跑10秒完成，乙跑20秒完成，甲和乙的速度比是1:2，如果乙跑40秒完成，速度比还是1:2，说明商的性质在速度计算中也存在。生活中的实例

04练习与问题

总结词：巩固基础详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握商不变性质的基本概念和应用，包括简单的除法计算、比较大小等题目。基础练习题

提高应用能力总结词进阶练习题难度稍大，要求学生能够灵活运用商不变性质解决较为复杂的问题，如乘除混合运算、实际生活中的问题等。详细描述进阶练习题

总结词培养综合能力详细描述综合问题需要学生综合运用商不变性质和其他数学知识，如乘法分配律、分数和小数的转换等，以解决较为复杂的问题，提高学生的数学思维和解题能力。综合问题

05总结与回顾

被除数和除数同时乘或除以同一个非零数，商不变。商不变的性质如24÷4=6，同时乘以2得到48÷8=6，商仍然不变。举例说明简化计算，比较大小等。商不变性质的应用本节课的重点回顾

学生应回顾本节课所学内容，总结商不变性质的概念、应用及实例。学生可以尝试自己举例说明商不变性质，加深理解。学生应思考自己在课堂上的表现，找出自己的不足之处，以便今后改进。学生自我总结

下节课预告下节课将学习乘法分配律及其应用。提前预习，了解乘法分配律的概念和基本形式。准备好相关的学习资料和工具，如课本、练习册等。

THANKS。