不定积分的概念和性质.ppt

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2024-01-20 发布于四川
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一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质四、小结*定义：故原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数.任意常数积分号被积函数不定积分的定义：被积表达式积分变量例1求解解例2求例3设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.解设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为显然，求不定积分得到一积分曲线族.由不定积分的定义，可知结论：微分运算与求不定积分的运算是互逆的.实例启示能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.基本积分表?是常数);说明：简写为例4求积分解根据积分公式（2）证等式成立.（此性质可推广到有限多个函数之和的情况）例5求积分解例6求积分解例7求积分解****