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【导语】成功根本没有秘诀可⾔,如果有的话,就有两个:第⼀个就是坚持到底,永不⾔弃;第⼆个就是当你想放弃的时
候,回过头来看看第⼀个秘诀,坚持到底,永不⾔弃,学习也是⼀样需要多做练习。以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数计
数问题练习与答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇:整体法经典练习题】
经典例题展⽰1:有⼀类各位数字各不相同的五位数M,它的千位数字⽐左右两个数字⼤,⼗位数字也⽐左右两个数字
⼤;另有⼀类各位数字各不相同的五位数W,它的千位数字⽐左右两个数字⼩,⼗位数字也⽐左右两个数字⼩。请问符合要求
的数M和W,哪⼀类的个数多?多多少?
经典例题展⽰2:游乐园的门票1元1张,每⼈限购1张。现在有10个⼩朋友排队购票,其中5个⼩朋友只有1元的钞票,另
外5个⼩朋友只有2元的钞票,售票员没有准备零钱。问有多少种排队⽅法,使售票员总能找得开零钱?
【第⼆篇:递推⽅法的概述及解题技巧】
在不少计数问题中,要很快求出结果是⽐较困难的,有时可先从简单情况⼊⼿,然后从某⼀种特殊情况逐渐推出与以后⽐
较复杂情况之间的关系,找出规律逐步解决问题,这样的⽅法叫递推⽅法。
线段AB上共有10个点(包括两个端点),那么这条线段上⼀共有多少条不同的线段?
分析与解答:从简单情况研究起:
AB上共有2个点,有线段:1条
AB上共有3个点,有线段:1+2=3(条)
AB上共有4个点,有线段:1+2+3=6(条)
AB上共有5个点,有线段:1+2+3+4=10(条)
……
AB上共有10个点,有线段:1+2+3+4+…+9=45(条)
⼀般地,AB上共有n个点,有线段:
1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
即:线段数=点数×(点数-1)÷2
【第三篇:计数习题标数法和加法原理的综合应⽤】
★★★★)有20个相同的棋⼦,⼀个⼈分若⼲次取,每次可取1个,2个,3个或4个,但要求每次取之后留下的棋⼦数不是
3或4的倍数,有()种不同的⽅法取完这堆棋⼦.
【分析】把20、0和20以内不是3或4的倍数的数写成⼀串,⽤标号法把所有的⽅法数写出来:
考点说明:本题主要考察学⽣对于归纳递推思想的理解,具体来说就是列表标数法的使⽤,难度⼀般,只要发现了题⽬中
的限制条件,写出符合条件的剩余棋⼦数,然后进⾏递推就可以了。
:计数问题在各⼤考试中所占的分量越来越重,计数的知识也学习的⽐较早,标号法是加乘原理中加法原理的内容,在
四年级以前已经学习过,但是灵活应⽤学习过的知识才是学习最重要的意义,六年级上(第⼗⼀级)第10讲会将计数问题与
应⽤题或者最值问题进⾏综合学习,学习后能⼒会有进⼀步的提⾼。
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