小学奥数应用题专题--还原问题(六年级)竞赛测试.pdf

小学奥数应用题专题--还原问题（六年级）竞赛测试

姓名:_____________年级:____________学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

评卷人得分一、xx题

（每空xx分，共xx分）

【题文】某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?

【答案】1

【解析】这个数除以6之前为6×6＝36，减去6之前为36+6＝42，乘以6之前为42÷6＝7，加上6之前为

7－6＝1．

所以这个数为1．

【题文】两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5

，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72．问另一个加数原来是多少?

【答案】48

【解析】另外一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1后，其与73的和只能是172，不然和为272、372

、472、…，则原来的另一个加数的位数超过2位．

所以，原来的另一个加数为172－73－5×10－1＝48．

【题文】有砖26块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑得太多，

就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2

块．问最初弟弟准备挑多少块?

【答案】16

【解析】弟弟最后挑了(26－2)÷2＝12(块)．未给哥哥5块前，弟弟有砖12+5＝17(块)．l甲

乙

丙

丙分后

27

27

27

乙分后

27÷(2+1)＝9

9

81－9－9＝63

甲分后

9÷(2+1)＝3

81－3－21＝57

63÷(2+1)＝21

甲分前

81－19－7＝55

57÷(2+1)＝19

21÷(2+1)＝7

即甲、乙、丙三人原来的钱数分别55、19、7元．

【题文】甲、乙、丙3人各有糖豆若干粒．甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加一倍；乙接着从丙

处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加一倍．现在3

人的糖豆一样多．如果开始时甲有5l粒糖豆，那么最初乙有糖豆多少粒?

【答案】85

【解析】丙从甲取之前，甲有51×2＝102(粒)．

丙从甲取一些糖豆，使自己的糖豆增加1倍，并且此时三人的糖豆一样多，各有102÷(1+1+1)×(1+1)＝68(

粒)．

乙未从丙处取之前有68÷2＝34(粒)．

开始时，乙有糖豆34+51＝85(粒)．

【题文】有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再

取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个．问：这筐苹果最少有几个?

【答案】23

【解析】在原来的一筐苹果中补入4个苹果，则加上原来剩下的两个苹果，那么每堆可以再分6÷3＝2个

苹果，则其中的两份可以多分2×2＝4个苹果；

那么按原来的第二次三等分就会多出4+2＝6个苹果，则其中二份会多出6÷3×2＝4个苹果；

那么第三次三等分时，第二次分后的2堆加上剩下的2个多出4+2＝6个苹果，那么每堆又正好多分2个，

此时每堆最少3个苹果．

于是，加上4个苹果后，那筐苹果至少3×3×3＝27个苹果，那么未补入之前，那筐苹果至少27－4＝23

个苹果．

【题文】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份

又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？

【答案】85

【解析】棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。由此逆推，得到

第三次分之前有1×4＋1＝5（枚），

第二次分之前有5×1＋1＝21（枚），

第一次分之前有21×4＋1＝85（枚）。

所以原来至少有85枚棋子。

【题文】袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球

。问：袋中原有多少个球？

【答案】34

【解析】利用逆推法从第5次操作后向前逆推。第5次操作后有3个，第4次操作后有（3—1）×2＝4（

个），第3次……为了简洁清楚，可以列表逆推如下：

所以原来袋中有34个球。