平方差公式与完全平方公式-第四周.doc

佛山英才教育七年级下册初一数学第四周专题训练

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平方差公式与完全平方公式

学生姓名

所在学校

所在年级班别

出题时间

2012.2.27

第几单元/课

备课标题

平方差与完全平方公式

主要目标

会用平方差与完全平方公式计算与此有关的问题。

平方差公式：特点是相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。

一、选择题

1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()

A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)

C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)

2.下列计算正确的是()

A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4

C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2

3.下列各式运算结果是x2－25y2的是()

A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)

C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)

二、解答题

1.a(a－5)－(a+6)(a－6)2.(x+y)(x－y)(x2+y2)

4.

例1：下列各式可以用平方差公式的是（）

例2:如何用公式计算

例3：已知

.例4.

练习

(5)

综合应用

1.按图中所示的方式分割正方形，你能得到什么结论

baxy

完全平方公式:：注意不要漏掉2ab项

一、填空题

5.(x+3y)2=______,()2=y2-y+1.

6.()2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2.

7.(a+b-c)2=____________________.

8.(a-b)2+________=(a+b)2,x2++__________=(x-_____)2.

9.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.

10.(x+y-z)(x-y+z)=___________.

11.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是___________.

二、选择题:

下列运算中,错误的运算有()

①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,

④(x-)2=x2-2x+,

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()

A.-1B.-C.-D.3

若,则=()

A.-2B.-1C.1D.2

已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是()

A.28B.40C.26D.25

若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则()

A.N一定是负数B.N一定不是负数

C.N一定是正数D.N的正负与x、y的取值有关

如果,则x、y的值分别为()

A.,-或-,B.-,-C.,D.,

三、解答题:

1.已知x≠0且x+=5,求的值.

2.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).

3.化简求值:,其中a=2,b=-1.

4.已知-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.

5.证明:如果=ac,则(a+b+c)(a-b+c)()=.

6.若a+b+c=0,=1,试求下列各式的值.

(1)bc+ac+ab;(2).