2024年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题(一)和答案详解(word版).pdf

2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题（一）和答案详细解析(题后)

一、单选题

1.已知集合，则（）

A．

B．C．D．

2.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3.已知的展开式的各项系数之和为81，则（）

A．3B．4C．5D．6

4.已知双曲线的离心率为2，则（）

A．2

D．

B．C．

5.若，则（）

A．B．

C．D．

6.若实数，满足约束条件：，则的最小值为（）

A．5B．6

C．7D．1

7.我国数学名著《九章算术·商宫》记载：“斜解立方，得两堑堵．其一为阳马，一为鳖臑．”其中的

阳马是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．已知网格中的网格是由边长为1的小正

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方形组成，某阳马的三视图如图中的粗实线所示，则该阳马的表面积为（）

A．B．

C．D．

8.函数（且）的图象可以是（）

A．B．

D．

C．

9.已知圆C：(x＋1)22

1＋(y－1)＝1，圆C与圆C关于直线x－y－1＝0对称，则圆C的方程为

212

（）

A．(x＋2)2222

＋(y－1)＝1B．(x－2)＋(y＋2)＝1

C．(x＋2)2222

＋(y＋2)＝1D．(x－2)＋(y－2)＝1

10.已知三棱锥的外接球的体积为，是边长为的正三角形，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．C．D．

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11.在数列中，，则（）

A．B．C．D．

12.已知，，且，，则（）

A．B．

C．D．

二、填空题

13.已知，，若，则______.

14.若则的最小值为_________.

15.设函数的零点为，若成等比数列，则_______.

三、双空题

16.阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利

用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系

中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆

的标准方程___________.若过点的直线与交于不同的两点，，则面积的最大值

___________.

四、解答题

17.2021年春晚首次采用“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，全球华人心连心“云团

圆”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式．某市随机

抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调