平方差公式和完全平方公式强化练习.doc

平方差公式

公式：

公式结构特点：

左边：

右边：

熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。

第一种情况：直接运用公式

1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)

5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)

第二种情况：运用公式使计算简便

1、1998×20022、498×5023、999×10014、30.8×29.2

第三种情况：两次运用平方差公式

1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)

第四种情况：需要先变形再用平方差公式

1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)

5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)

完全平方公式

公式：

.。

公式结构特点：

左边：

右边：

熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。

公式变形

1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)2

2、（a-b）2=(a+b)2(a+b)2=(a-b)2

3、(a+b)2+（a-b）2=

4、(a+b)2--（a-b）2=

一、计算下列各题：

1、2、3、4、

5、6、

二、利用完全平方公式计算：

（1）1022（2）19723）982（4）2032

三、计算：

（1）（2）（3）

四、计算：

（1）（2）

（3）

五、计算：

（1）（2）

（3）（4）

六、拓展延伸巩固提高

1、若，求k值。

2、若是完全平方式，求k值。

1、2、

3、4、（运用乘法公式简便计算）

5①50EQ\F(1,3)×49EQ\F(2,3)②1022③0.1252005×（－8）2006

（4）1372－138×136（5）-972

6、计算：

①、（－1）2+（－EQ\F(1,2)）－1－5÷（3.14－π）0③、[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷(-2y)

②、

7、化简求值

(2x＋1)2－9(x＋2)(x－2)＋5(x＋1)(x－3)其中x=－2

8、先化简，再求值（５分）

[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(2x)，其中x=2，y=-。

9、观察下列算式：

32－12＝8×1

52－32＝8×2

72－52＝8×3

92－72＝8×4

……

则（1）152－132＝_______________

（2）用只含自然数n的等式表示你所发现的规律：____________________

(3)试说明你所发现的规律是正确的。

10、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

根据前面各式的规律可得：(x-1)(xn+xn-1+……+x+1)=