2024（突破训练）023学年上海市洋泾中学高二上学期期中考数学试卷含详解.pdf

洋泾中学2022学年第一学期高二年级数学期中

2022.11

一、填空题(每题3分，共36分)

．半径为的球的表面积为

11.

．三个平面两两垂直，它们的交线交于一点，空间中一点到三个平面的距离分别为、、，则的长为

2OP345OP______

ABCDABCD

a

3．已知正方体的棱长为，异面直线与AB的距离为.

BD

1111

11

．已知某圆柱是将边长为的正方形（及其内部）绕其一条边所在的直线旋转一周形成的，则该圆柱的体积

42

为.





5．如图，以长方体ABCDABCD的顶底为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标

DD

(5,4,3)

的坐标为，则的坐标为



AC



系，若DB

1



a

aaaaa80

6．在等差数列中，若，则aa的值为________．

n

246810

78

2

3

7．若一个圆锥的底面面积为，母线长为，则它的侧面积为.



4

、、ABC

8．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，ABC为其上的三个顶点，则在正方体盒子中，大小

为.

ABCDABCD

BC,AA

AADD

9．如图，在正方体E,F

中，分别是的中点，则直线与平面所成角的大小

EF

1111

11111

为．







10．已知|a|6

，|b|4，则的取值范围是

|ab|

1