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必威体育精装版高考数学知识点和真题汇总
专题4三角函数测试题
命题报告:
高频考点:三角函数求值和化简、三角函数的图像和性质,三角函数恒等变换以及解三角形等。
考情分析:本单元再全国卷所占分值约15分左右,如果在客观题出现,一般三题左右,如果出现值解答题
中,一般一题,难度不大
重点推荐:第22题,是否存在问题,有一定难度。21题数学文化题。
一.选择题
1.若角600°的终边上有一点(﹣1,a),则a的值是()
A.B.C.2D.﹣2
【答案】:B
【解析】角600°的终边上有一点(﹣1,a),∴tan600°=tan(540°+60°)=tan60°==,
∴a=﹣.故选:B
2.(2018•贵阳二模)已知sin(π﹣α)=﹣,且α∈(﹣),则tan(2π﹣α)=()
A.B.C.D.
【答案】:B
3.(2018•安徽二模)θ为第三象限角,,则sinθ﹣cosθ=()
A.B.C.D.
【答案】:B
【解析】∵θ为第三象限角,=,
22
∴tanθ==2,再根据sinθ+cosθ=1,sinθ<0,cosθ<0,
∴sinθ=﹣,cosθ=﹣,∴sinθ﹣cosθ=﹣,故选:B.
4.函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称,则φ可以是()
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A.B.C.D.
【答案】:B
【解析】函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向右平移个单位后,可得y=sin(2x﹣+φ).∵图象关于
原点对称,∴φ﹣=kπ,k∈Z
可得:φ=.当k=0时,可得φ=.故选:B.
2
5.(2018•桂林三模)关于函数f(x)=2cos+sinx(x∈[0,π]),则f(x)的最大值与最小值之差
为()
A.3B.2C.0D.﹣2
【答案】:A
【解析】f(x)=2cos+sinx=cosx+sinx+1=2,
∵x∈[0,π],∴x+∈[,],可得sin(x+)∈[﹣,1],
∴函数f(x)∈[0,3],则f(x)的最大值与最小值之差为3.故选:A.不能靠近.欲测量P,Q两棵树
和A,P两棵树之间的距离,现可测得A,B两点间的距离为100m,∠PAB=75°,∠QAB=45°,∠PBA=
60°,∠QBA=90°,如图所示.则P,Q两棵树和A,P两棵树之间的距离各为多少?
【分析】△PAB中,∠APB=180°-(75°+60°)=45°,
由正弦定理得=⇒AP=50.
△QAB中,∠ABQ=90°,
∴AQ=100,∠PAQ=75°-45°=30°,
222
由余弦定理得PQ=(50)+(100)-2×50×100cos30°=5000,
∴PQ==50.
因此,P,Q两棵树之间的距离为50m,A,P两棵树之间的距离为50m.
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