高考数学艺术生百日冲刺专题三角函数测试题 .pdfVIP

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专题4三角函数测试题

命题报告：

高频考点：三角函数求值和化简、三角函数的图像和性质，三角函数恒等变换以及解三角形等。

考情分析：本单元再全国卷所占分值约15分左右，如果在客观题出现，一般三题左右，如果出现值解答题

中，一般一题，难度不大

重点推荐：第22题，是否存在问题，有一定难度。21题数学文化题。

一．选择题

1.若角600°的终边上有一点（﹣1，a），则a的值是（）

A．B．C．2D．﹣2

【答案】：B

【解析】角600°的终边上有一点（﹣1，a），∴tan600°=tan（540°+60°）=tan60°==，

∴a=﹣．故选：B

2.（2018•贵阳二模）已知sin（π﹣α）=﹣，且α∈（﹣），则tan（2π﹣α）=（）

A．B．C．D．

【答案】：B

3.（2018•安徽二模）θ为第三象限角，，则sinθ﹣cosθ=（）

A．B．C．D．

【答案】：B

【解析】∵θ为第三象限角，=，

22

∴tanθ==2，再根据sinθ+cosθ=1，sinθ＜0，cosθ＜0，

∴sinθ=﹣，cosθ=﹣，∴sinθ﹣cosθ=﹣，故选：B．

4.函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则φ可以是（）

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A．B．C．D．

【答案】：B

【解析】函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移个单位后，可得y=sin（2x﹣+φ）．∵图象关于

原点对称，∴φ﹣=kπ，k∈Z

可得：φ=．当k=0时，可得φ=．故选：B．

2

5.（2018•桂林三模）关于函数f（x）=2cos+sinx（x∈[0，π]），则f（x）的最大值与最小值之差

为（）

A．3B．2C．0D．﹣2

【答案】：A

【解析】f（x）=2cos+sinx=cosx+sinx+1=2，

∵x∈[0，π]，∴x+∈[，]，可得sin（x+）∈[﹣，1]，

∴函数f（x）∈[0，3]，则f（x）的最大值与最小值之差为3．故选：A．不能靠近．欲测量P，Q两棵树

和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝

60°，∠QBA＝90°，如图所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？

【分析】△PAB中，∠APB＝180°－(75°＋60°)＝45°，

由正弦定理得＝⇒AP＝50.

△QAB中，∠ABQ＝90°，

∴AQ＝100，∠PAQ＝75°－45°＝30°，

222

由余弦定理得PQ＝(50)＋(100)－2×50×100cos30°＝5000，

∴PQ＝＝50.

因此，P，Q两棵树之间的距离为50m，A，P两棵树之间的距离为50m.

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