江苏省无锡市2024（突破训练）023三年中考数学真题分类汇编（黄金题型）3解答题(基础题)知 精品.pdfVIP

江苏省无锡市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题

（基础题）知识点分类

一．平方差公式（共1小题）

1．（2022•无锡）计算：

2

（1）|﹣|×（﹣）﹣cos60°；

（2）a（a+2）﹣（a+b）（a﹣b）﹣b（b﹣3）．

二．分式的加减法（共1小题）

2．（2021•无锡）计算：

3+sin30°；

（1）|﹣|﹣（﹣2）

（2）﹣．

三．解一元二次方程-配方法（共1小题）

3．（2022•无锡）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；

（2）解不等式组：．

四．分式方程的应用（共1小题）

4．（2021•无锡）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位

工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现

有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价

之比为4：3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．

（1）求一、二等奖奖品的单价；

（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？

五．解一元一次不等式组（共1小题）

2

5．（2021•无锡）（1）解方程：（x+1）﹣4＝0；

（2）解不等式组：．

六．二次函数的应用（共1小题）

6．（2022•无锡）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一

面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2

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的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．

2

（1）若矩形养殖场的总面积为36m，求此时x的值；

（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

七．二次函数综合题（共1小题）

2

7．（2022•无锡）已知二次函数y＝﹣x+bx+c图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），图象

与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图象上的两个动点（点C在点D的左侧），

且∠CAD＝90°．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若点C与点B重合，求tan∠CDA的值；

（3）点C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，

请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

八．全等三角形的判定与性质（共1小题）

8．（2021•无锡）已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．

求证：（1）△ABO≌△DCO；

（2）∠OBC＝∠OCB．

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九．平行四边形的性质（共1小题）

9．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、

DC于点E、F，连接DE、BF．

求证：（1）△DOF≌△BOE；

（2）DE＝BF．

一十．平行四边形的判定（共1小题）

10．（2023•无锡）如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到点F，使

得EF＝DE，连接CF．求证：

（1）△CEF≌△AED；

（2）四边形DBCF是平行四边形．

一十一．圆周角定理（共1小题）

11．（2023•无锡）如图，AB是⊙O的直径，FD为⊙O的切线，CD与AB相交于点E．过

点D的线DF∥AB，交CA的延长线于点F，CF＝CD．

（1）求∠F的度数；

（2）若DE•DC＝8，求⊙O的半径．