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2023年考研数学概率各章节重点及常考题型

2023年考研数学概率各章节重点及常考题型

2023考研数学概率第一章重点及常考题型

一、本章的重点内容：

·四个关系：包含，相等，互斥，对立；

·五个运算：并，交，差；

·四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律〔德摩

根律〕；

·概率的根本性质：非负性，标准性，有限可加性，逆概

率公式；

·五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公

式、贝叶斯公式；

·条件概率；

·利用独立性进展概率计算；

·n重伯努利概型的计算。

近几年单独考察本章的考题相对较少，从考试的角度来说

不是重点，但第一章是根底，大多数考题中将本章的内容作为

根底知识来考核，都会用到第一章的知识。

二、常见典型题型：

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1.随机事件的关系运算；

2.求随机事件的概率；

3.综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶

斯公式。

2023考研数学概率第二章重点及常考题型

【随机变量及其分布】

一、本章的重点内容：

·随机变量及其分布函数的概念和性质〔充要条件〕；

分布律和概率密度的性质〔充要条件〕；

·八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超

几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们

的应用；

·会计算与随机变量相联络的任一事件的概率；

·随机变量简单函数的概率分布。

近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及

其应用、随机变量函数的分布。

二、常见典型题型：

1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数；

2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密

度的断定；

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3.反求或断定分布中的参数；

4.求一维随机变量在某一区间的概率；

5.求一维随机变量函的分布。

2023考研数学概率第三章重点及常考题型

【二维随机变量及其分布】

一、本章的重点内容：

·二维随机变量及其分布的概念和性质，

·边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，

·随机变量的独立性及不相关性，

·一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，

·几个随机变量的简单函数的分布。

本章是概率论重点局部之一！应着重对待。

二、常见典型题型：

1.求二维随机变量的结合分布律或分布函数或边缘概率分

布或条件分布和条件密度；

2.局部边缘分布，求结合分布律；

3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函

数或条件分布和条件密度；

4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的断定或证明；

5.与二维随机变量独立性相关的命题；

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6.求两个随机变量的`相关系数；

7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一

区域的概率。

2023考研数学概率第四章重点及常考题型

【随机变量的数字特征】

一、本章的重点内容：

·随机变量的数字特征定义〔数学期望、方差、标准差、

矩、协方差、相关系数〕；

·常见分布的数字特征；

·利用数字特征的根本性质计算详细分布的数字特征；

·根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期

望。

二、常见典型题型：

1.求一维随机变量函数的数字特征；

2.求二维随机变量或函数的数字特征；

3.求两个随机变量的协方差或相关系数；

4.数字特征在经济中的应用题。

2023考研数学概率第五章重点及常考题型

【大数定律和中心极限定理】

一、本章的重点内容：

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·三个大数定律：切比雪夫定律、