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《可化为一元一次方程的分式方程》习题精选及参考答案

一、选择题:

1(下列关于x的方程是分式方程的是()

A(B(C(D(

2(下列关于分式方程增根的说法正确的是()

A(使所有的分母的值都为零的解是增根B(分式方程的解为零就是增根

C(使分子的值为零的解就是增根D(使最简公分母的值为零的解是增根

3(解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是()

A(方程两边分式的最简公分母是(x?1)(x+1)

B(方程两边都乘以(x?1)(x+1)，得整式方程2(x?1)+3(x+1)=6

C(解这个整式方程，得x=1

D(原方程的解为x=1

4(当x=()时，与互为相反数(

A(;B(;C(;D(

5(某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成

且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个，列方程

式是()

A(;B(;C(;D(

6(某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎

样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土，解决此问题可设派x人挖土，其它

人运土，列方程:

?x+3x=72，?72?x=，?，?(

上述所列方程正确的()

A(1个B(2个C(3个D(4个

7(某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队独做，恰好如期完成;如果乙

工作队独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独

做，恰好在规定日期完成，求规定日期;如果设规定日期为x天，下面所列方程中

错误的是()

A(;B(;C(;D(

二、填空题:

(在分式中，，则F=_________(8

9(当x=_______，2x?3与的值互为倒数(

10(当k=_____时，分式方程有增根(

11(若关于x的方程有惟一解，则a，b应满足的条件是________(

12(某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车走40

分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行

车速度的3倍，求汽车的速度(设汽车的速度是x千米/小时，则汽车行驶时间为

______，自行车行驶时间为______(根据题意列方程________(解得汽车的速度为

_______(

13(为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于

青年团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天

种植多少棵?设原计划每天种植x棵，根据题意得方程____________(

14(某商店经销一种商品，由于进货价降低6(4%，使得利润率提高了8%，那么

原来经销这种商品的利润率是_________(

三、解下列分式方程:

15(;16((

四、列方程解应用题:

17(李某承包了40亩菜地和15亩水田，根据市场信息，冬季瓜菜需求量大，

他准备把水田改造为菜地，使改完后水田占菜地的10%，问应把多少水田改为菜地?

参考答案

一、

1(D点拨:根据分式方程的定义，是分式且分母中含有未知数x，故选D，此

处易犯如下错误:方程=1的左边约分，得x?1=1，所以，原方程是整式方程(

2(D

3(D点拨:验根是解分式方程必不可少的一步，此题中，经过验根之后就会发

现x=1是原方程的增根，所以原分式方程无实数解(

4(B解:由题意，得，解得x=，经检验x=是分式方程的根(

(B点拨:原计划生产零件30x个，实际生产了(30x+10)个，实际每天生产(x+6)

个，根据5

“工作时间=工作总量?工作效率”可列方程:。

6(C点拨:紧紧围绕着“挖土人数是运土人数的3倍”即可使总是迎刃而解(

7(D点拨:甲单独完成需x天，每天完成工作总量的;乙单独完成需(x+3)天，

每天完成工作总量的(本题在列方程时，围绕着工作量之和为1进行(

二(

8(解:将公式右边通分，两边都乘以Fff，得，12

，?，?F=(?

9(3解:?2x?3与互为例数(