第十五章 分式(A·基础巩固)-【过关检测】2022-2023学年八年级数学上学期单元测试卷(人教版)(解析版).docxVIP

第十五章分式(A·基础巩固)

时间：120分钟总分：150分

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．下列各式中，是分式的是（）

A．x B．xx+2 C．xπ

【解答】解：A、x是单项式，故A不符合题意．

B、xx+2是分式，故B

C、xπ是单项式，故C

D、x2+1是多项式，故

故选：B．

2．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（）

A．0.136×10﹣3 B．1.36×10﹣3 C．1.36×10﹣4 D．13.6×10﹣5

【解答】解：0.000136＝1.36×10﹣4．

故选：C．

3．下列关于x的方程，是分式方程的是（）

A．x2?3=x5 B．12x?13y＝5

【解答】解：A．方程分母中不含未知数，故不是分式方程；

B．方程分母中不含未知数，故不是分式方程；

C．方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数，故不是分式方程；

D．方程分母中含未知数x，故是分式方程．

故选：D．

4．已知关于x的分式方程2x+mx?2=3的解是x＝3，则

A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1

【解答】解：把x＝3代入分式方程2x+mx?2=3，得

整理得6+m＝3，

解得m＝﹣3．

故选：B．

5．下列分式属于最简分式的是（）

A．6xy5x2

C．x2+y

【解答】解：A、6xy5

B、x?yy?x

C、x2

D、x2

故选：C．

6．解分式方程31?y

A．3＝﹣y﹣5 B．3（y一1）＝y（1﹣y）﹣5

C．3＝y﹣5（1﹣y） D．3＝﹣y﹣5（1﹣y）

【解答】解：解分式方程31?y

去分母得：3＝﹣y﹣5（1﹣y）．

故选：D．

7．墨迹覆盖了“计算a?1a÷1?aa2

A．a2 B．﹣a2 C．a D．﹣a

【解答】解：原式=

＝﹣a，

故选：D．

8．如果把x+y5xy中的x与y

A．不变 B．扩大为原来的5倍

C．缩小为原来的15

【解答】解：5x+5y5×5x×5y

故选：C．

9．下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（）

①x2?1x?1=x+1；②3﹣x?23?x=2；③1÷ab×ba=

A．40分 B．60分 C．80分 D．100分

【解答】解：①x2?1x?1

②3﹣x?23?x=3?2x

③1÷ab?ba

④1x+1

⑤（xx+1?x）÷x

故正确的是①④，涂涂的得分为40分，

故选：A．

10．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A．1080x=1080x?15

C．1080x+15=1080

【解答】解：根据题意，得：1080x+15

故选：C．

11．若分式2x?2x2+1

A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵分式2x?2x

∴2x﹣2＜0，

∴x＜1，

故选：B．

12．已知关于x的分式方程3?2xx?3+9?mx

A．1 B．4 C．3 D．1或4

【解答】解：3?2xx?3

方程两边同时乘以x﹣3，得3﹣2x+mx﹣9＝3﹣x，

移项、合并同类项，得（m﹣1）x＝9，

∵方程无解，

∴x＝3或m﹣1＝0，

∴m﹣1＝3或m＝1，

∴m＝4或m＝1，

故选：D．

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13．使得分式2x?6x+3有意义的条件是x≠﹣3

【解答】解：由题意得：x+3≠0，

解得：x≠﹣3，

故答案为：x≠﹣3．

14．分式12a2b和1ab的最简公分母为：2

【解答】解：分式12a2b和1ab

故答案为2a2b．

15．定义运算：a?b=ab，则方程2*（x+1）＝3*（2x）的解为x

【解答】解：根据题意可得2x+1

4x＝3（x+1）

4x＝3x+3

4x﹣3x＝3

x＝3．

经检验x＝3是原方程的解．

故答案为：x＝3．

16．若关于x的分式方程x+ax?1=a有增根，则a＝﹣

【解答】解：去分母，得：x+a＝a（x﹣1），

由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，

把x＝1代入整式方程，可得：a＝﹣1．

故答案为：﹣1．

三．解答题（共8小题，共86分）

17．计算：(

【解答】解：(1

＝2+1+4﹣2，

＝5．

故答案为：5．

18．计算：

（1）2xx+1

（2）a+2a

【解答】解：（1）原式=2xx+1.

（2）原式=a+2a(a?2).

19．化简：

（1）aa?b

（2）x2

【解答】解：（1）原式=a?b

（2）原式=(x?2)(x+2)

20．计算

（1）（2yx）2?x

（