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2023考研数学知识点梳理

高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极

限，同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比方利用极

限的四那么运算、利用洛必达法那么等等，另外两个重要的极

限也是重点内容;对函数的连续性的讨论也是考试的重点，这

要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方

法。总之针对这种考试重点知识点，必须充分把握。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重

点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，

定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分

的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分

常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的

对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有

中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试

题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多

维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积

分的计算，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都

要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内

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容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是

间接的展开法。

以上为高数中常考到的重要知识点。需要提醒大家的是，

数学考试的所有任务就是解题，而根本概念、公式、结论等也

只有在反复练习中才能真正理解和稳固。试题千变万化，但其

知识构造却根本一样，题型也相对固定，一般存在相应的解题

规律。通过大量的训练可以实在进步数学的.解题才能，做到

面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

同学们在学习的过程中一定要认清一点：题等同于做题。

看由于时间原因，很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，

造成眼高手低。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在

我们还没有建立起完备的知识构造之前，一带而过的复习必然

会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练

习，我们还能标准答题形式，进步解题和运算的纯熟程度，要

知道3个小时那么大的题量，本身就是对计算才能和纯熟程度

的考察，而且如今的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，

这些都要通过自己不断的练习去体会。

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