第十二章 全等三角形(A·基础巩固)-【过关检测】2022-2023学年八年级数学上学期单元测试卷(人教版)(解析版).docxVIP

第十二章全等三角形(A·基础巩固)

班级：姓名：得分：

总分：150分时间：120分钟

一．选择题（共12小题）

1．下列各图形中，不是全等形的是（）

A． B．

C． D．

【解答】解：观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，

∴是全等图形，

A选项中两组图画不可能完全重合，

∴不是全等形．

故选：A．

2．下列说法正确的是（）

A．所有的等边三角形都是全等三角形

B．全等三角形是指面积相等的三角形

C．周长相等的三角形是全等三角形

D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形

【解答】解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；

B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；

C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；

D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．

故选：D．

3．如图，AB与CD交于点O，已知△AOD≌△COB，∠A＝40°，∠COB＝115°，则∠B的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

【解答】解：∵△AOD≌△COB，

∴∠C＝∠A＝40°，

由三角形内角和定理可知，∠B＝180°﹣∠BOC﹣∠C＝25°，

故选：A．

4．已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（）

A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙

【解答】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，∠C＝58°，

图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；

图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；

图丙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；

故选：B．

5．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN

【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；

B、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；

C、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；

D、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．

故选：C．

6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

故选：B．

7．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

【解答】解：在△ADC和△ABC中，

AD=ABDC=BC

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠DAC＝∠BAC，

∴AC就是∠DAB的平分线．

故选：A．

8．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为（）

A．5.5 B．4 C．4.5 D．3

【解答】解：∵AB∥EF，

∴∠A＝∠E，

在△ABC和△EFD中，

∠A=∠EAB=EF

∴△ABC≌△EFD（ASA），

∴AC＝ED＝7，

∴AD＝AE﹣ED＝10﹣7＝3，

∴CD＝AC﹣AD＝7﹣3＝4．

故选：B．

9．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（）

A．30° B．35° C．45° D．60°

【解答】解：作MN⊥AD于N，

∵∠B＝∠C＝90°，

∴AB∥CD，

∴∠DAB＝180°﹣∠ADC＝70°，

∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，

∴MN＝MC，

∵M是BC的中点，

∴MC＝MB，

∴MN＝MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，

∴∠MAB=12∠DAB＝35

故选：B．

10．如图，AB＝AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

【解答】解：∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠CAE，

在