2022北师大版七年级下册数学第四章复习2(共26张PPT).ppt

椒江五中数学课件组椒江五中数学课件组椒江五中数学课件组学习目标：1.能灵活应用全等三角形的判定和性质2.会添加辅助线应用三角形全等解题2、判断全等三角形的方法有：①_______；②________；③________；④_________；1、全等三角形有哪些性质：①__________；②___________.3、如何找判定三角形全等的条件？①__________；②___________.5、通过判定三角形全等能解决哪些问题？证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化4、书写证明过程注意的问题：（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按定理的顺序摆出三个条件，(注意边、角的对应关系)用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）对应边相等对应角相等SASASAAASSSS已知条件隐含条件1.如图，若∠1=∠2，使△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是___________思路：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）添加：AB∥CD可以吗？练习、如图所示：要说明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是；（2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是；（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL为依据，则可添加一个条件是；2、如图，在△AFD和△BEC中，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF思考：①②③④可以吗？3.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF.试判断AC与BF有什么关系？并说明理由4.如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF5.将两块形状完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子，假设图中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形？把它们一一写出来，找出一对说明理由。ABCB’C’DEF1.如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠DEDCBA连接已知点，构造全等三角形复习指导作辅助线2.如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）BC＝AD（已知）ABCD在△ABC和△ADC中想一想：连结BD,行吗？应用练习1、如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C.变式练习：如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C.ABCDEADCB2、如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且OD=OE，求证：AB=AC.变式练习：如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD.ABCDEOABCDEF1.如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=2.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAE=∠BAD,AC=AE.(1)若添加条件，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE;(1)若添加条件，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE;BAEBDC自学检测：ACDE90°AB=AD∠Ｃ＝∠Ｅ3.学习了探索三角形全等的条件以后，老师出了下面的问题让小静做：在△ABC和△A’B’C’中，①AB=A’B’;②BC=B’C’;③AC=A’C’;④∠A=∠A’；⑤∠B=∠B’;⑥∠C=∠C’.下列四组条件中，不能保证△ABC≌△A’B’C’的是（）A.①②③B.①③④C.①②⑥D.①④⑤4.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD交BC于点O，连接OP,则下列结论中正确的是（）①△APC≌△BPD;②△ADO≌△BCO;③△AOP≌△BOP;④△O