2023年上海市青浦区中考数学一模试卷(含答案) .pdf

2023年上海市青浦区中考数学一模试卷

（满分150分，时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）

[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1.已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以

(A)6(B)8(C)10(D)12

2.三角形的重心是

(A)三角形三条高线的交点；(B)三角形三条角平分线的交点；

(C)三角形三条中线的交点；(D)三角形三条边的垂直平分线的交点．

3.如果把一个锐角的三边的长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值

(A)扩大为原来的2倍；(B)缩小为原来的；(C)没有变化；(D)不能确定．

4.已知非零向量、、。下列条件中，不能判定向量与向量平行的是

(A)//，//(B)||=||(C)=2，=3(D)+=

5.如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四

个三角形．如果OA:OC=OB:OD，那么下列结论中一定正确的是

(A)①与②相似(B)①与③相似(C)①与④相似(D)②与④相似

6.已知二次函数(b，c为常数)

命题①：该函数的图像经过点（-1,0）；命题②：该函数的图像经过点（-3,0)

命题③：该函数的图像与y轴的交点位于x轴的下方；命题④：该函数的图像的对称轴为

直线x=-1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题，那么这个假命题是

(A)命题①(B)命题②(C)命题③(D)命题④

二、填空题（本大题共12题，每题4分。满分48分）

7.如果，那么=

8.已知向量与单位向量方向相反，且||=2，那么=.（用向量的式子表示）

9.如果两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的对应中线的比为

10.如果抛物线经过原点，那么m的值等于

11.抛物线在y轴右侧的部分是（填“上升”或“下降”）

12.将抛物线向左平移1个单位，所得抛物线的表达式是

13.在中，,如果，AC=6，那么BC=

14.如图2，在中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE//BC，EF//AB，CF=3BF.

如果=1，那么

15.如图3，河堤横断面迎水坡AB的坡比为，坡高AC=10cm，则坡面AB的长度是

16.如图4，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点H、F分别在边AD、BC上，点E、G在对角线

AC上。如果四边形EFGH是菱形，那么线段AH的长为

17.如图5，点P时正方形ABCD内一点，AB=5，PB=3A，,如果将线段PB绕点B顺

时针旋转，点P的对应点为Q，射线QP交边AD于点E，那么线段PE的长为

18.定义：如图6，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，如果以AM、MN、NB为边的三角

形是一个直角三角形，那么称点M、N是线段AB的勾股分割点。问题：如图7，在

中，已知点D、E是边AB的勾股分割点（线段ADEB），射线CD、CE与射线AQ分别交于点

F、G，如果AQ//BC，DE=3，EB=4，那么AF:AG的值为

三、解答题（本大题共7题，满分78分）[请将解题过程填入答题纸的相应位置]

19.（本题满分10分）

计算：