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三角恒等变换常考题型及解析

山东省寿光中学刘万岗262700

三角恒等变换是三角函数部分常考的知识点，是求三角函数极值与最值的一个

过渡步骤，有时求函数周期求函数对称轴等需要将一个三角函数式化成一个角的一

个三角函数形式，其中化简的过程就用到三角恒等变换，有关三角恒等变换常考的

题型及解析总结如下，供同行们商榷。

题型一：通过和差角公式以及倍角公式考察三角函数函数的求值问题。

例题若则的值为().

1.

A.2B.C.D.答案：B.

解析：由

解得，点评：在三角恒等变换中和差倍角

应用以及整体求值问题是常考题型，重视。应该引起我们足够的

题型二通过角的重新组合求三角函数值。

:

例题．已知＋＝，＝，则＝．

2tan()3tan()5tan2()

7744

A．－B．C．－D．

4477

答案．C

＋＋

)

解析：tan2tan[(

＋＋－＝＋)tan(－＝－．

)()]1tan()7

－

，且＝－，＋＝

变式．若cossin()，则sin的值是()．

1017

239

5123

1

A．

B．C．D．

27

27327

，知＋且＝－，＋＝

解析：由cos1sin()，

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