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万唯中考数学2023答案

万唯中考数学2023答案

第一部分：选择题

1.B2.A3.C4.B5.D

6.A7.C8.B9.D10.A

第二部分：填空题

1.522.203.9284.3/55.7

第三部分：解答题

1.解：由正方形对角线的性质可知，AC=BD=5√2。又∠ACB=90°，故

三角形ACB是个等腰直角三角形，所以AB=AC/√2=5。因此正方形的

周长为20，面积为25。

2.解：设直线AB的斜率为k，则三角形ABC是等腰直角三角形，由

此可得k=-2。又因为点C在直线y=-2x+6上，代入可得C(-2,2)。所以

三角形面积为(1/2)*AC*BC=(1/2)*2√29*4=4√29。

3.解：由于封面和纸板的面积等于底面积，设正方体的边长为x，则

2x^2+6x^2=288，解得x=6。所以正方体的面积为6^2*6=216。

4.解：设三个整数为a,b,c，由题意可得5a+3b+2c=50，且a,b,c都是正

整数。注意到5a必须是5、10、15、20、25、30、35、40、45、50中

的一个，而且b和c也必须是正整数，所以a只能为5、10、15。代入

得到三组解为(5,5,10)、(10,3,4)、(15,1,2)。因此符合条件的三个正整数

的和为20、17、18。

5.解：有12个球，其中4个是红色，4个是黄色，4个是绿色。那么第

一个球取红、黄、绿的概率都是1/3。如果第一个球取的是红色，剩下

的球中红色有3个，黄色和绿色各有4个，所以第二个球取红色的概

率为3/10，取黄色或绿色的概率为7/10，所以取黄色或绿色的概率都

是(1/3)*(7/10)=7/30。同样可得当第一个球取黄色或绿色时，第二个球

取红、黄、绿的概率分别为3/10、3/10、4/10，所以取红色的概率为

(1/3)*(3/10)=1/10，取黄色或绿色的概率都是(1/3)*(7/10)=7/30。因此取

到黄色或绿色的概率为(1/3)*(7/30)+(1/3)*(7/30)=7/15。