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填空题
1、
2、
（10分）
简答题
3、某公司要在计划期内安排生产甲、乙两种产品，这个公司现有的生产资料是：设备18台时，原材料A4吨，原材料B12吨；已知单位产品所需消耗生产资料及利润如表1。问应如何拟定生产计划使公司获利最多。
??????产品
资源
甲
乙
资源量
设备/台时
3
2
18
原料A/吨
1
0
4
原料B/吨
0
2
12
单位赢利/万元
3
5
5、
计算题
8、
解：由于总产量为100+150+50=300，总销量为70+75+55+80=280，所以总产量不等于总销量，这是一个产量大于销量的不平衡运送。
此时，我们只要增长一个“库存销量”，而这一列每个相应的运价都为0，“销量”为20，这就把问题转化为一个平衡运送问题了，即表：
9、
单项选择题
1、
?若目的函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（???）。
A.相应非基变量的列上的系数没有正数??????B.基变量的取值有负数
C.检查数没有负数???????D.?检查数为负的非基变量相应的列上的系数没有正数
参考答案：D
2、
?在单纯形法迭代中必须以（???）相应的非基变量作为入基变量。
A.负检查数???B.正检查数????C.检查数是0??D.任意的检查数
参考答案：A
4、
参考答案：B
5、
参考答案：C
6、
参考答案：D
7、
参考答案：D
8、
参考答案：D
9、
?在单纯形表中，必须以（???）作为主元。
A.负数??????B.正数?????C.零?????D.任意值参考答案：A
10、
参考答案：C
11、
参考答案：A
12、
参考答案：B
13、
?在单纯形表中，存在一个负检查数，而相应的系数列没有正数，则线性规划（???）。
A．不存在可行解???B．有可行解,但无最优解C．不存在最优解????D．有无穷个最优解
参考答案：B
14、
参考答案：B
15、
参考答案：D
判断题
16、
?规范形式的线性规划问题的对偶仍然是规范形式。（???）
对的
17、
错误
18、
?线性规划问题的对偶问题的对偶问题一定是原问题。（???）
对的
19、
对的
20、
错误
21、
任何线性规划问题存在唯一的对偶问题。（???）
对的
22、
?假如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（???）
错误
23、
?在互为对偶的一对原问题和对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目的函数值一定不超过其对偶问题可行解的目的函数值。（???）
错误
24、
?当线性规划问题与其对偶线性规划问题之一有最优解时，另一个也有最优解。（???）
对的
25、
?若线性规划存在可行解，不存在最优解，则它的对偶问题无可行解。（???）
对的
填空题
26、
27、
28、
29、
30、
31、
32、
33、
34、
35、
计算题
36、
单项选择题
1、
?在单纯形法迭代中必须以（???）相应的非基变量作为入基变量。
A.负检查数?????B.正检查数????C.检查数是0????D.任意的检查数
参考答案：A
2、
?若目的函数求极小值的线性规划问题没有最优解，则在最后一张单纯表上（???）。
A.相应非基变量的列上的系数没有正数??????B.基变量的取值有负数
C.检查数没有负数???????D.?检查数为负的非基变量相应的列上的系数没有正数
参考答案：D
3、
参考答案：D
4、
参考答案：D
5、
下列不满足线性规划问题的典式规定的是（???）。
A.线性规划模型必须是标准形??????????????B.基必须是单位矩阵。
C.基变量可以出现在目的函数中?????????D.非基变量可以出现在目的函数中。
参考答案：C
6、
参考答案：C
7、
?在单纯形表中，必须以（???）作为主元。
A.负数???B.正数?????C.零????D.任意值参考答案：A
8、
?在单纯形表中，存在一个负检查数，而相应的系数列没有正数，则线性规划（???）。
A．不存在可行解??B．有可行解,但无最优解C．不存在最优解??D．有无穷个最优解
参考答案：B
9、
参考答案：B
10、
参考答案：C
11、
参考答案：C
12、
参考答案：D
13、
参考答案：B
14、
参考答案：D
15、
?建立初始单纯形表是有条件,下列错误的条件是（???）。
A.线性规划模型必须是标准形???????????B.基必须是单位矩阵。
C.基变量相应的检查数必须等于零???????D.基变量相应的检查数必须大于零。
参考答案：D
判断题
16、
?若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶线性规划问题也有无穷多最优解。（???）
对
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