第二十一章 因式分解法、根于系数的关系、实际问题与一元二次方程 测评卷.docx

第二十一章因式分解法、根于系数的关系、实际问题与一元二次方程测评卷

一、选择题

1.解方程x+52-3x+5

A.直接开平方法B.因式分解法

C.配方法D.公式法

2.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()

A.x=5B.x=5或x=6

C.x=7D.x=5或x=7

3.若x?，x?是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x?x?的值是()

A.4B.3C.-4D.-3

4.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足()

A.16(1+2x)=25B.25(1-2x)=16

C.161+x2=25

5.如果方程x2+mx=1的两个实数根互为相反数，那么m的值为()

A.0B.-1C.1D.±1

6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()

A.12x

C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28

7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为()

A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm

8.方程x2-m+6x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x?+x?=x?x?,则m

A.-2或3B.3

C.-2D.-3或2

二、填空题

9.方程x-34+

10.已知x是实数且满足(x2+3x2+2x2+3x-3=0,那么x2+3x

11.已知x?，x?是关于x的一元二次方程a2x2-2a-3x+1=0的两个实数根，如果1x1+

12.某校去年对实验器材的投资额为2万元，预计今明两年的总投资额为8万元，若设该校区这两年在投资上的平均增长率为x，则可列方程为

三、解答题

13.用因式分解法解下列方程：

15x2+3x=0;

14.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程的两实数根分别为.x?,x?,且满足5x?+2x?=2,求实数m的值.

15.一个矩形周长为56厘米.

(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少?

(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.

16.已知方程3x-52-27=0的两根是a和b，方程x2-4x=0的正根是c.试判断以a，b，c

17.小丽为校合唱队购买服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元.则她购买了多少件这种服装?

18.阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请写出正确的解答.

已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值.

解：把x=m代入原方程，化简得m3=m,两边同除以m，得m2=1,∴m=1,把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意.

答:m的值是1.

1.B2.D3.B4.D5.A6.B

7.D解析：设原铁皮的边长为xcm，由题意得x-62×3=300,x-62=100,x-6=±10,x?=-4(舍去

8.C9.-1

10.1解析:设x2+3x-y,原方程化为y2+2y-3=0,解得y?-1,y?=-3,当y=1时,x2+3x=1,存在这样的实数x;当