基于机器学习方法的潜在因子模型及其应用.pdf

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摘要

摘要

随着信息时代的进一步发展,各种数据被广泛地应用于各行各业中。本文

研究的是高维时间序列数据,高维数据的主要特点是数据维度较大,在模型

识别和参数估计方面存在困难。为了更好地对高维时间序列数据进行建模估

计,文章将机器学习模型引入潜在因子模型中,并利用股票日收益率等数据

对国证300指数相关市场进行分析。

Chang2015

等()提出了一种具有潜在因素、内生性和非线性的高维随机

回归模型,该模型将可观测因素引入模型中,且未对回归项和潜在因素回归

过程施加平稳条件,但模型的不足在于使用线性估计拟合可观测因子部分。

传统的线性估计对非线性数据和其他具有更复杂内在关系的数据拟合效果不

佳,导致参数估计效果受到影响。近年来随着机器学习的发展和应用,各种

机器学习模型在非线性数据建模方面具取得了一系列的成功,因此本文考虑

在Chang等(2015)的基础上,对可观测因子部分采用机器学习方法进行估

计,得到估计后的残差部分,然后基于此残差部分对潜在因子过程进行因子

估计,并据此构造了基于机器学习方法的潜在因子模型。模型在可观测因子

部分引入的机器学习方法能够显著地提升其对于非线性数据的拟合能力,进

而提升对残差部分的预测准确性,从而提升后续的参数估计准确性。

文章对上述基于机器学习的潜在因子模型以潜在因子个数r的识别准确

率和未知因子载荷矩阵的估计效果为评价标准进行数值模拟实验,设计了一

个线性数值模拟部分和两个非线性数值模拟部分。结果发现,基于机器学习

的潜在因子模型在这三个数值模拟部分相较于基于线性估计和多项式估计的

潜在因子模型表现更好,特别是在非线性数值模拟部分,参数估计更加准确,

且更加稳定。通过对2015年1月至2022年12月的国证300指数相关行业股

票日收益率数据进行实际数据分析发现,基于机器学习的潜在因子模型能很

好地对参数进行估计,而且在预测效果对比部分,无论是整体预测还是分行

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基于机器学习方法的潜在因子模型及其应用

业预测,其效果都更好。

关键词:高维时间序列数据;潜在因子模型;机器学习;股票日收益率预测

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Abstract

Abstract

Withthefurtherdevelopmentoftheinformationage,variousdataarewidely

usedinallwalksoflife.Thispaperstudieshigh-dimensionaltimeseriesdata.The

mainfeatureofhigh-dimensionaldataisthatthedatadimensionislarge,andthere

aredifficultiesinmodelidentificationandparameterestimation.Inordertobetter

modelandestimatethehigh-dimensionaltimeseriesdata,thispaperintroducesthe

machinelearningmodelintothepotentialfactormodel,andusesdatasuchasdaily

stockreturnstoanalyzetherelevantmarketsoftheNationalSecurities300Index.

Changetal.(2015)proposedahigh-dimensionalrandomregressionmodel

withpotentialfactors,endogenousandnonlinear.Themodelint

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