2023-2024学年合肥市包河八年级数学第一学期期末经典试题含答案.doc

2023-2024学年合肥市包河八年级数学第一学期期末经典试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，按以下步骤作图：

①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；

②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；

③作射线交边于点．则的度数为（）

A．110° B．115° C．65° D．100°

3．已知的三边长分别为，且那么()

A． B． C． D．

4．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A． B．

C． D．

5．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（）

A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y2

6．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④

7．A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从地到地，如图反映的是二人行进路程()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若分式的值为0，则()

A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2

9．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）

A．60 B．16 C．30 D．11

10．若点A（?3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小

11．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形

C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形

12．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行

二、填空题（每题4分，共24分）

13．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．

14．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

15．分解因式2m2﹣32＝_____．

16．已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

17．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.

18．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解下列各题（1）计算：

（2）计算：

20．（8分）已知a、b是实数．

(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；

(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)÷的值．

21．（8分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．

22．（10分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等