基于高斯点上的吉洪诺夫正则化逼近公式的正则化参数选取及数值稳定性研究.pdf

基于高斯点上的吉洪诺夫正则化逼近公式的正则化参数选取及数值稳定性研究.pdf

  1. 1、本文档共43页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

摘要

摘要

为处理噪声数据,最近吉洪诺夫正则化的近似多项式及其误差估计已被

推导出来。基于已经得出的L2误差界和一致误差界,本文首先对这两种误差

界中的某些项进行量化,给出量化后的L2误差界和一致误差界。本文通过

分析这两种误差估计,可知吉洪诺夫正则化的近似多项式中所含的正则化参

数能降低噪声,因此本文还对此公式中的正则化参数进行了选取。本文采用

了两种方法选取正则化参数,分别是平衡原则和Brezinski–Rodriguez–Seatzu

估计法。数值实验表明两种方法选取的正则化参数是有效的,即在一定程度

上能降低噪声。最后,本文还分析了吉洪诺夫正则化的改进的Lagrange插值

公式和吉洪诺夫正则化的重心插值公式的数值稳定性,得出这两个吉洪诺夫

正则化的插值公式都是向前稳定的,其中吉洪诺夫正则化的改进的Lagrange

插值公式还是向后稳定的。数值实验也验证了这两个插值公式的数值稳定性

结论。

关键词:吉洪诺夫正则化,正则化参数选取,数值稳定性,平衡原则,

Brezinski–Rodriguez–Seatzu估计法

I

基于高斯点上的吉洪诺夫正则化逼近公式的正则化参数选取及数值稳定性研究

Abstract

Todealwithnoisydata,recentlyTikhonovregularizedapproximation

polynomialanditserrorestimateshavebeenderived.Basedonthealready

derivedL2errorboundandtheuniformerrorbound,thisthesisfirstquan-

tifiescertaintermsinthesetwoerrorboundstogivethequantifiedL2error

boundandtheuniformerrorbound.Bythesetwoerrorestimatesitisalso

explainedthattheregularizationparametercontainedintheTikhonovregular-

izedapproximationpolynomialcanreducenoise.Therefore,theregularization

parameterinthisformulaarealsoselectedinthisthesis.Twomethodsare

usedtoselecttheregularizationparameter,whicharethebalancingprinciple

andtheBrezinski–Rodriguez–Seatzuestimators.Numericalexperimentsshow

thattheregularizationparameterselectedbythetwomethodsiseffective,

thatis,itcanreducenoisetosomeextent.Finally,thenumericalstabil-

ityoftheTikhonovregularizedmodifiedLagrangeinterpolationformulaand

theTikhonovregularizedbarycentricinterpolationformulaareinvestigated.

您可能关注的文档

文档评论(0)

136****6583 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

版权声明书
用户编号:7043055023000005

1亿VIP精品文档

相关文档