2023年安徽省淮南市高职分类数学自考预测试题十(含答案) .pdf

2023年安徽省淮南市高职分类数学自考预

测试题十(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概

率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

3.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的

概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

4.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

5.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

6.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老

师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

7.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部

分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的

视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法

中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

8.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是

()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

9.“ab0”是“a/b0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分

也不必要条件

10.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

二、填空题(4题)

11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)f(2x-3)的解集是

________。

12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

13.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则

取出的产品是正品的概率等于_________；

14.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

6.C

7.C

8.C

9.C

10.B

11.（3/2,3）

12.-2

13.3/5

14.(x+2)²+(y+1)²=2

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β（）

+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β

=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（（sin²α+cos²α）+sin²β=cos²β+sin²β=1

所以原式成立。

16.7/9