中考数学复习 专题24 尺规作图（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（学生版+解析）.docxVIP

专题24尺规作图（10个高频考点）（强化训练）

【考点1尺规作线段或角】

1．（2020·湖北咸宁·中考真题）如图，在?ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AF=BE，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）请用无刻度的直尺在?ABCD内找一点P，使∠APB=90°（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）

2．（2022·陕西西安·校考二模）如图，已知在△ABC中，BD=2CD．请用尺规作图法，在BC边上求作一点E，S△ABE

3．（2022·广西河池·统考一模）如图，在?ABCD中，ABAD．

(1)尺规作图：在AB上截取AE，使得AE=AD（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑）；

(2)在（1）所作的图形中，连接DE，证明：∠ADE=∠CDE．

4．（2022·重庆·模拟预测）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

(1)尺规作图：在∠ADB的内部作射线DE，使∠ADE＝∠CAD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2)若（1）中的射线DE交AB于点F，且BC＝6，AD＝4，求△ADF的周长．

5．（2022·广西南宁·南宁二中校考三模）如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD．

(1)尺规作图：作射线BF，使得∠CBF=∠C，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接CE，若BD=DC，求证：四边形ABEC为平行四边形．

【考点2尺规作三角形】

6．（2022·新疆·模拟预测）在数学课上，老师提出如下问题：

已知：∠α，直线l和l上两点A，B．

求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α

小刚的做法如下：

①以∠α的顶点O为圆心，任意长为半径作弧，交两边于M，N；以A为圆心，同样长为半径作弧，交直线l于点P；

②以P为圆心，MN的长为半径作弧，两弧交于点Q，作射线AQ；

③以B为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于E，F；

④分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作弧，两弧在直线l上方交于点G，作射线

⑤射线AQ与射线BG交于点C．

⑥Rt△ABC即为所求．

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明：

连接PQ．

在△OMN和△AQP中，

∵ON=AP，NM=PQ，OM=AQ，

∴△OMN≌△AQP(______).(填写推理依据)

∴∠PAQ=∠O=α．

∵CE=CF，BE=BF，

∴CB⊥EF(______).(填写推理依据)

7．（2022·安徽合肥·统考二模）知：A、B为直线l上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）；

(1)任作一个△ABP，使PA=PB；

(2)作△ABQ，使AQ=BQ，且∠AQB=120°．

8．（2022·陕西渭南·统考二模）如图，已知线段MN=a，AR⊥AK，垂足为A．求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，∠ABC=60°且AB=BC=a，CD∥AB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

9．（2020·山东青岛·统考一模）已知：∠α，线段c．

求作：RtΔABC，使∠A=∠α，AB=c，∠C

10．（2022·江苏·统考一模）已知：∠a,以及线段b,c(bc).

求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠a,AB=c,∠BAC的平分线AD=b

【考点3尺规作角平分线】

11．（2022·山西太原·山西大附中校考一模）如图，已知∠AOB，点M为OB上一点．

(1)画MC⊥OA，垂足为C；

(2)画∠AOB的平分线，交MC于D；

(3)过点D画DE∥OB，交OA于点E．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）

12．（2022·广东韶关·校考三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC

(1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．

①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D

②过点D作DE∥AC交BC于点

(2)在（1）作出的图形中，求DE的长．

13．（2022·宁夏·中考真题）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB=BC，AD⊥DC于点D．

(1)用尺规作∠ABC的角平分线，交CD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接AE．求证：四边形ABCE是菱形．

14．（2022·广西河池·统考中考真题）如图，∠CAD是△ABC的外角．

（1）尺规作图：作∠CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；

（2）若AE//BC，求证：

15．（2020·江苏泰州·统考中考真题）如图，已知线段a，点A在平面直角坐标系xOy内，

（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离等于a．（保留