苏科版九年级数学下册同步精品讲义 第19讲 中学生的视力情况调查（学生版+解析）.docxVIP

第8章统计和概率的简单应用

8.1中学生的视力情况调查

课程标准

课标解读

1.能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并对数据进行适当的整理。

2.通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查方案的设计，并对调查数据能进行适当的整理。

1.知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果。

2.通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力

知识点01统计调查

1.调查的相关概念

总体：调查时，所要考察对象的全体叫做总体.

个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体.

样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.

【微点拨】（1）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．

（2）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性和广泛性．

（3）样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．

2.普查和抽样调查

（1）普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查．

【微点拨】①普查又叫“全面调查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查.

②一般来说，普查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，普查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．

（2）抽样调查

从总体中抽取样本进行调查，然后根据样本来估计总体的相应特性，这种调查方式称为抽样调查．

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

【微点拨】①抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但调查的结果往往不如普查得到的结果准确．

②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.

【即学即练1】2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（??）

A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量

知识点02资料和方法

1、对象：通过随机抽样的方法，选取了胜利第七中学初中一年级到四年级的897名在校生，其中男生470名，女生427名。

2、检查方法：选择国内统一使用的“E”字标准灯箱对数视力表，检查学生的裸眼双眼视力，检查距离固定在5M处。

3、判定方法：裸眼视力大于5.0即为正常视力，视力为4.9即为轻度视力低下，视力在4.6到4.8之间的即为中度视力低下，视力小于4.5的即为重度视力低下。

【微点拨】

在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特征，为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性

【即学即练2】周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有（????）个学生去过该景点．

A．1000人 B．800人 C．720人 D．640人

考法调查收集数据的过程与方法

【典例】今年是中国共产党主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用表示），其中记为“较差”，记为“一般”，记为“良好”，记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．

请根据统计图提供的信息，回答如下问题：

(1)______，______，并将直方图补充完整；

(2)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数：

(3)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图