云南省楚雄州2023-2024学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试卷（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

云南省楚雄州2023-2024学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，则（????）

A． B． C． D．

2．若，则角的终边可能经过点（????）

A． B． C． D．

3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

4．已知，则（????）

A． B．

C． D．

5．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．函数的零点所在区间是（????）

A． B． C． D．

7．甲?乙相约从同一地点同时出发，同向围着一个周长是200米的圆形跑道跑步，甲每秒钟跑2.5米，乙每秒跑3.5米，则“甲?乙相遇”是“甲?乙都跑了400秒”的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知是定义在上的偶函数，且对任意的恒成立.若，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知某扇形的弧长为，圆心角为，则（????）

A．该扇形的半径为 B．该扇形的周长为

C．该扇形的面积为 D．该扇形的面积为

10．已知函数的部分图象如图所示，则（????）

A． B．

C． D．函数为偶函数

11．某工厂对员工的计件工资标准进行改革，现制订了两种计件工资核算方案，员工的计件工资（单位：千元）与其生产的产品件数（单位：百件）的函数关系如图所示，则下列结论正确的是（????）

A．当某员工生产的产品件数为800时，该员工采用方案核算的计件工资相同

B．当某员工生产的产品件数为500时，该员工采用方案核算的计件工资更多

C．当某员工生产的产品件数为200时，该员工采用方案核算的计件工资更多

D．当某员工生产的产品件数为1000时，该员工的计件工资最多为14200元

12．已知函数恰有5个零点，则的值可能为（????）

A．4 B．5 C． D．

三、填空题

13．已知幂函数的定义域为，则.

14．的最小值为.

15．已知，则.

16．已知函数在上为单调函数，则的取值范围为.

四、解答题

17．已知函数且的图象过点，函数.

(1)求的值及的定义域；

(2)求在上的值域.

18．已知函数.

(1)求的值；

(2)试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明.（参考公式：）

19．已知，且.

(1)求的值；

(2)求的值.

20．某企业2023年月份生产的产品产量（单位：千件）与收益（单位：万元）的统计数据如下表：

月份

9月

10月

11月

产品产量千件

30

40

80

收益万元

4200

4800

3200

(1)根据上表数据，从下列三个函数模型①，②，③（且）中选取一个恰当的函数模型描述该企业2023年月份生产的产品产量（单位：千件）与收益（单位：万元）之间的关系，并写出这个函数关系式；

(2)问该企业12月份生产的产品产量应控制在什么范围内，才能使该企业12月份的收益在4950万元以上（含4950万元）？

21．已知函数.

(1)求的单调递减区间；

(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，若存在，使得不等式有解，求的取值范围.

22．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.

(1)求函数的零点.

(2)已知函数的图象关于点对称的充要条件是的定义域关于对称且.试问函数的图象是否存在对称中心？若存在，求出该函数图象的对称中心；若不存在，请说明理由.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．C

【分析】利用交集定义即可求得.

【详解】因为，

所以.

故选：C

2．C

【分析】根据三角函数的定义直接判断.

【详解】因为.

所以角的终边可能经过点，此时.

故选：C

3．A

【分析】根据函数图象平移的规则直接判断.

【详解】将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象.

故选：A

4．D

【分析】先利用函数的单调性得到的大小和取值范围，再利用对数函数的单调性得到的取值范围，进而得到三者间的大小关系.

【详解】因为函数在上单调递减，

所以，

又，则.

故选：D

5．B

【分析】根据函数的奇偶性以及特殊点的函数值求得正确答案.

【详解】的定义域为.

因为，

所以是偶函数，其图象关于轴