2023-2024学年山东省泰安市高新区良庄二中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案.doc

2023-2024学年山东省泰安市高新区良庄二中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算中，结果正确的是（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）

A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）

3．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（）

A．5 B．60 C．45 D．30

6．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（）

A． B． C． D．

7．如图，，，，下列条件中不能判断的是（）

A． B． C． D．

8．如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．115°

10．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______

12．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

13．如果，则__________．

14．已知函数y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是__________．

15．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．

18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

三、解答题(共66分)

19．（10分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？

王丽

张瑛

专业知识

14

18

工作经验

16

16

仪表形象

18

12

20．（6分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；

②如图3，平分，平分，若，，求的度数；

③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．

21．（6分）如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．

（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．

22．（8分）先化简，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=

23．（8分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120???BAC?180?，AB?AC，AD?BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，?ACE与?ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．

（1）求?EFC的度数；

（2）求证：FE+FA=FC．

24．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直