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2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期5月月考数
学试题
一、单选题
1OABCAB16,AC10232x25y16OA
.已知为的外心,,若AOxAByAC,且,则
()
A.8B.10C.12D.14
【答案】A
【分析】把AOAB,AOAC算两次,得出x,y及ACAB的关系,从而求得x,y,ABAC,然后可
得结论.
【详解】作ODAB于D,OEAC于E,因为O是ABC外心,所以,D,E分别是AB,AC中点,
12
AOABABAOcosOABABADAB128,
2
又AOAB(xAByAC)ABxAB2yABAC,记ABACt,则
AOAB256xyt,256xyt128,①
12
同理AOACAC100.
2
2
AOAC(xAByAC)ACxABACyACxt200y,
所以xt200y100,②
32x25y16③256x200y128①t200
又,,即,由得,
②200x200y100xy1④
代入得,,,
2
1
由③④联立方程组解得x,y0,
2
11
所以AOxAByACAB,AOAB8.
22
故选:A.
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2Fi3jF3i4jijxyFF
.已知,,其中,分别是轴、轴正方向上的单位向量,若,共同作
1212
用于一物体,使物体从点M(3,-2)移到点M(4,7),则合力所做的功为()
A.-5B.5C.-13D.13
【答案】A
【分析】根据功与数量积的关系求解可得.
【详解】因为Fi3j,F3i4j,M(3,-2),M(4,7),
12
所以F(1,3),F(3,4),MM(1,9),
12
所以FF·MM
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