2024-2024学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期5月月考数学试题精品.pdf

2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期5月月考数

学试题

一、单选题

1OABCAB16,AC10232x25y16OA

．已知为的外心，，若AOxAByAC，且，则

（）

A．8B．10C．12D．14

【答案】A

【分析】把AOAB，AOAC算两次，得出x,y及ACAB的关系，从而求得x,y,ABAC，然后可

得结论．

【详解】作ODAB于D，OEAC于E，因为O是ABC外心，所以，D,E分别是AB,AC中点，

12

AOABABAOcosOABABADAB128，

2

又AOAB(xAByAC)ABxAB2yABAC，记ABACt，则

AOAB256xyt，256xyt128，①

12

同理AOACAC100．

2

2

AOAC(xAByAC)ACxABACyACxt200y，

所以xt200y100，②

32x25y16③256x200y128①t200

又，，即，由得，

②200x200y100xy1④

代入得，，，

2

1

由③④联立方程组解得x,y0，

2

11

所以AOxAByACAB，AOAB8．

22

故选：A．

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2Fi3jF3i4jijxyFF

．已知，，其中，分别是轴、轴正方向上的单位向量，若，共同作

1212

用于一物体，使物体从点M(3，－2)移到点M(4，7)，则合力所做的功为（）

A．－5B．5C．－13D．13

【答案】A

【分析】根据功与数量积的关系求解可得.

【详解】因为Fi3j，F3i4j，M(3，－2)，M(4，7)，

12

所以F(1,3)，F(3,4)，MM(1,9)，

12



所以FF·MM