精品年级数学竞赛复习题-小学希望杯五年级数学竞赛题 小学数学五年级上册精品.pdf

小学希望杯五年级数学竞赛复习题\小学希望杯五年级数学竞赛题

小学数学五年级上册竞赛试题及答案

小学希望杯五年级数学竞赛题

1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队的平均成绩是

90分，男女队各自的平均成绩是88.5分和93分，这次代表队中男

队人数是女队人数的多少倍？

用方程解：

解：设男队是X，女队是Y

88.5X+93Y=90（X+Y）

1.5X=3Y

X/Y=2

用比例的方法：(93-90)/(90-88.5)=2

答：男队人数是女队人数的2倍。

2、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成

绩是81分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班的

平均成绩是多少分？

解：设乙的平均数是X，则甲是X-7

81×（51+49）=49X+51（X-7）

8100=49X+51X-357

100X=8457

X=84.57

答：乙的平均数是84。57分

3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍；交换它

的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m＝。

解：设百位数字是x，个位数字是y

100x+y=67(x+y)

100x+y=67x+67y

33x=66y

X=2y

把x=2y代入下式

100y+x=m(x+y)

100y+2y=m2y+my

102y=m3y

m=102y÷3y

m=34

4、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷（用分数表示）

分析：0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……（或）

=6/9=3/2

5.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人

数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不

变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70

块．

方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，

每人分1.5×4=6块．

有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始

总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块．

6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给

乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样

数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋

友共有糖多少粒?

【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.

即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过

40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．

如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，

甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数

量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．

也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖

的总数不能为12的奇数倍．

那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒．

7.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中

按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都

是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多

少分?

【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班

的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为

[42，48]=336的倍数．

因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840

分．

又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，

那么总成绩应不高于42×100=4200分．

在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班

的总分均为403