2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年天津市河东区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算，正确的是(????)

A.?2+3=?5 B.?

2.地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为(????)

A.363×106 B.36.3×107

3.下列说法正确的是(????)

A.近似数1.8945精确到0.001 B.近似数0.520精确到百分位

C.近似数3.72精确到百分位 D.近似数5000精确到千位

4.下列结论中，正确的是(????)

A.代数式?πx2+4x?3?是三次三项式 B.3x2y与?2xy2是同类项

5.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，从正面看下图中所示的几何体，得到的平面图形是(????)

A.

B.

C.

D.

6.下列运用等式性质变形一定正确的是(????)

A.若a=b，则a?c=b+c B.若a=b，则2a=

7.观察图形，下列说法正确的个数是(????)

①直线BA和直线AB是同一条直线；

②射线AC和射线AD是同一条射线；

③

A.1

B.2

C.3

D.0

8.如图，结论正确的是(????)

①射线OB的方向是北偏西50°

②射线OC的方向是东南方向

③射线OA的方向是北偏东15°

④∠

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.如图，点O在直线AB上，∠COB=

A.∠1与∠2相等

B.∠AOE与∠2互余

C.∠AOE

10.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是(????)

①作射线AM；

②在射线AM上截取AB=2a；

③

A.a+b B.b?a C.

11.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为(????)

A.150(x+12)=240x

12.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论：

①a+b+(?c)0；

②(?a)?

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.18°18′=

14.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是2，则(c+d)2023

15.方程(a?3)x|a|?

16.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，则这个角的度数为______．

17.若a2?2b2?3

18.如图，数轴上点A、B表示的数分别是?1和1，点P、Q为数轴上两个动点，点P从A出发向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发向左运动，速度为每秒3个单位的长度，P、Q同时开始运动，运动时间为t秒，当t等于______秒时，点P是线段BQ的中点．

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：

(1)(?1)

20.(本小题6分)

解下列方程：

(1)3(5?

21.(本小题8分)

已知：A=2x2+3xy+2y?1，B=x2?xy．

(1)

22.(本小题8分)

如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm，CB=8cm，点D、E分别是AC、AB的中点．

(1)求

23.(本小题8分)

甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，元旦期间甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案，两商场张贴的优惠海报如下所示：

甲商场海报

全场9折．

乙商场海报

1.累计购物不超过200元，打9.5折；

2.累计购物超过200元时，200元的部分打9.2折，超出200元的部分打

(1)①当累计购物200元的商品时：在甲商场实际付费______元，在乙商场实际付费______元；

②设累计购物x元，当x是多少元时，在甲、乙商场实际付费一样多？

(2

24.(本小题10分)

已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图1，当∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A.?2+3=1，原式错误；

B.?2?3=?5，原式错误；

C.(?

2.【答案】C?

【解析】解：363000000用科学记数法表示为3.63×108，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的