理论力学第七版答案.docVIP

在图示刚架中，已知q＝3kN/m，F可＝6kN，M＝10kN?m，不计刚架自重。求固定端A处的约束反力。

【知识要点】平面的任意力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题

【解题分析】本题应注意固定端A处的受力分析，初学者很容易丢掉约束力偶。

【解答】以刚架为研究对象，受力如图。

题3－4图

解得FAx=0,FAy=6kN,MA=

如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P＝500kN，其重心在离右轨1.5m处。起重机的起重量为P1＝250kN，突臂伸出离右轨10m。跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。

题3－8图

【知识要点】平面平行力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题。

【解题分析】本题仍为翻倒问题，存在两种临界状态。

【解答】以起重机为研究对象，受力如图。

若满载不翻倒

由FNA≥0,得P2（x+3）≥3250(1)

若空载不翻倒

由FNB≥0得(2)

由式（1）、（2）得

把代入（2）得x≤6.75m

3-11如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1＝50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2＝10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。

【知识要点】平面任意力系得平衡方程及应用，物体系得平衡问题。

【解题分析】先研究起重机，再研究连续梁。连续梁一般先研究附梁最后研究主梁。

【解答】以起重机为研究对象，受力如图。

题3-11图

解得FNG=50kN

以梁CD为研究对象，受力如图。

解得FND＝8.33kN

以整体为研究对象，受力如图。

解得FAx=0,FAy＝－48.33kN,FNB=100kN

3-21图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力FR。

【知识要点】平面任意力系得平衡方程，构架得平衡问题

【解题分析】在求解二力杆BC的内力时，不能以杆BC为研究对象，因为其上没有已知条件。本题也可以通过研究杆CDE和滑轮求解FBC。

【解答】以整体为研究对象，受力如图。

其中FT=P

解得FAx＝1200N，FAy=150N,FNB=1050N

以杆ADB为研究对象，受力如图。

解得FBC=－1500N

3-27在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P＝1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。

【知识要点】平面任意力系的平衡方程，构架的平衡问题。

【解题分析】研究整体求得A处反力。再研究AC可列三个独立方程，需补充一个方程。研究CD，对点D取矩可得补充方程。杆BD非二力杆。

【解答】以整体为研究对象，受力如图。

题3－27图

其中P1=P3=180N,P2=150N

解得FAx=0,FAy=1510N,MA=6840N·m

以杆CD为研究对象，受力如图。

解得

以杆ABC为研究对象，受力如图。

解得FBx=－2280N，FBy=－1785N,FCx=2280N

3-29图示构架，由直杆BC、CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。销钉B穿透AB及BC两构件，在销钉B上作用一铅垂力F。已知q，a，M，且。求固定端A的约束力及销钉B对杆BC，杆AB的作用力。

【知识要点】平面任意力系得平衡方程，构架的平衡问题。

【解题分析】求销钉B对杆BC和杆AB的作用力需把销钉B与杆AB、BC分离。掌握三角形载荷的处理方法。

【解答】以杆CD为研究对象，受力如图。

解得

以杆BC为研究对象（含销钉B），受力如图。

题3－29图

解得

以弯杆AB（不含销钉B）为研究对象，受力如图。

解得FAx=－qa，FAy＝P+qa,MA=(P+qa)a

3-35平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E、F为两腰中点，又AD＝DB。求杆CD的内力F。

【知识要点】平面简单桁架的内力计算。

【解题分析】本题先以整体为研究对象求得支座B的反力，然后用截面法截出杆FB，求得杆CF内力，再以点C为研究对象求得杆CD内力。

【解答】以整体为研究对象，受力如图。

题3－35图

解得

以节点C为研究对象，受力如图。

解得

3-38平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1、2