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TYYGROUPsystemofficeroom【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-TYYUA162】
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正交实验作业
无交互作用的正交试验
1．为解决铬污水超标问题需要改进工艺，以提高树脂的使用时间，为此进行试验。现在考察四个三水平因子：
因子
一水平
二水平
三水平
A：PH值
B：污水进水流量(m3/h)
3
4
5
C：污水㎎进水浓度（mg/l）
30
40
50
D：树脂填装高度（体积比）
用L9（34）安排实验，四个因子依次放在四列上，9次试验的使用时间如下：
185180179183179182160165150
对数据作直观分析，指出因子的主次关系，找出使使用时间延长的水平组合，并画出各因子的水平均值图。
解：
表1直观分析计算表
A
B
C
D
时间
1
1
1
1
1
185
2
1
2
2
2
180
3
1
3
3
3
179
4
2
1
2
3
183
5
2
2
3
1
179
6
2
3
1
2
182
7
3
1
3
2
160
8
3
2
1
3
165
9
3
3
2
1
150
T1
544
528
532
514
1563
T2
544
524
513
522
T3
475
511
518
527
176
171
174
R
23
从四个因子的极差可知，因子A的影响最大是最主要因子，其次是因子C，再次之是因子B，因子D影响最小也是最次要因子。
由各个因子在各水平下的均值比较得知，因子A取水平1或2好，因子B取水平1好，因子C取水平1好，因子D取水平3好。综上所述，最佳水平组合为或。
各水平均值图如下：
图SEQFigure\*ARABIC1各水平均值图
由上图可以直观的看出，因子A的水平1或2一样高，因子B的水平1高，因子C的水平1高，因子D的水平3高，最佳水平组合为或，得到的结论与直观分析计算表得到的是一致的。
2．某化工厂生产的一种产品的收率较低，为此希望通过试验提高效率。在试验中考察如下三个三水平因子：
因子
一水平
二水平
三水平
A：温度（℃）
80
85
90
B：加碱量（公斤）
35
48
35
C：催化剂种类
甲
乙
丙
用L9（34）安排实验，表头设计如下：
表头设计
A
B
C
列号
1
2
3
4
九次试验的结果——收率（﹪）依次为：
516158726959878584
（1）对数据作直观分析，画出各因子的水平均值图；
（2）在数据满足等方差正态分布的前提下，对数据作方差分析；
（3）找出使收率达到最高的水平组合，并求该水平组合下平均收率的95﹪置信区间；
（4）对数据作贡献率分析
解：（1）对数据做直观分析表如下：
表1直观分析计算表
A
B
C
收率
1
1
1
1
1
51
2
1
2
2
2
61
3
1
3
3
3
58
4
2
1
2
3
72
5
2
2
3
1
69
6
2
3
1
2
59
7
3
1
3
2
87
8
3
2
1
3
85
9
3
3
2
1
84
T1
170
210
195
204
626
T2
200
215
217
207
T3
256
201
214
215
70
65
68
69
67
R
由上表可知，每一因子最好水平分别为，而且知道每个因子水平间的最大差异，其中因子A差异最大是最主要因子，因子B差异最小是最次要因子。所以最佳水平组合为，因子A是主要因子，因子D是最次要因子，而两个空白列的极差值最小，这表明实验误差较小。
图1各水平均值图
（2）数据的方差分析
T=626n=9=
==，自由度=n-1=8
==，自由度=2
=，自由度=2
=，自由度=2
=，自由度=2
由以上计算得到的各个平方和与自由度可列方差计算表如下：
表SEQ表格\*ARABIC1方差分析表
来源
平方和S
自由度f
均方和MS
F比
因子A
2
因子B
2
因子C
2
误差e
2
T
8
=
=
由上表知，在和的显着性水平下，只有因子A是显着的。
（3）由上一步方差分析得知因子A是显着的，故最佳因子水平组合为
点估计：=，=从而水平组合下指标均值的无偏估计可以取为：
=，即平均收率%。
区间估计：=9/(1+2)=3
不显着因子的平方和=+
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