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TYYGROUPsystemofficeroom【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-TYYUA162】

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正交实验作业

无交互作用的正交试验

1．为解决铬污水超标问题需要改进工艺，以提高树脂的使用时间，为此进行试验。现在考察四个三水平因子：

因子

一水平

二水平

三水平

A：PH值

B：污水进水流量(m3/h)

3

4

5

C：污水㎎进水浓度（mg/l）

30

40

50

D：树脂填装高度（体积比）

用L9（34）安排实验，四个因子依次放在四列上，9次试验的使用时间如下：

185180179183179182160165150

对数据作直观分析，指出因子的主次关系，找出使使用时间延长的水平组合，并画出各因子的水平均值图。

解：

表1直观分析计算表

A

B

C

D

时间

1

1

1

1

1

185

2

1

2

2

2

180

3

1

3

3

3

179

4

2

1

2

3

183

5

2

2

3

1

179

6

2

3

1

2

182

7

3

1

3

2

160

8

3

2

1

3

165

9

3

3

2

1

150

T1

544

528

532

514

1563

T2

544

524

513

522

T3

475

511

518

527

176

171

174

R

23

从四个因子的极差可知，因子A的影响最大是最主要因子，其次是因子C，再次之是因子B，因子D影响最小也是最次要因子。

由各个因子在各水平下的均值比较得知，因子A取水平1或2好，因子B取水平1好，因子C取水平1好，因子D取水平3好。综上所述，最佳水平组合为或。

各水平均值图如下：

图SEQFigure\*ARABIC1各水平均值图

由上图可以直观的看出，因子A的水平1或2一样高，因子B的水平1高，因子C的水平1高，因子D的水平3高，最佳水平组合为或，得到的结论与直观分析计算表得到的是一致的。

2．某化工厂生产的一种产品的收率较低，为此希望通过试验提高效率。在试验中考察如下三个三水平因子：

因子

一水平

二水平

三水平

A：温度（℃）

80

85

90

B：加碱量（公斤）

35

48

35

C：催化剂种类

甲

乙

丙

用L9（34）安排实验，表头设计如下：

表头设计

A

B

C

列号

1

2

3

4

九次试验的结果——收率（﹪）依次为：

516158726959878584

（1）对数据作直观分析，画出各因子的水平均值图；

（2）在数据满足等方差正态分布的前提下，对数据作方差分析；

（3）找出使收率达到最高的水平组合，并求该水平组合下平均收率的95﹪置信区间；

（4）对数据作贡献率分析

解：（1）对数据做直观分析表如下：

表1直观分析计算表

A

B

C

收率

1

1

1

1

1

51

2

1

2

2

2

61

3

1

3

3

3

58

4

2

1

2

3

72

5

2

2

3

1

69

6

2

3

1

2

59

7

3

1

3

2

87

8

3

2

1

3

85

9

3

3

2

1

84

T1

170

210

195

204

626

T2

200

215

217

207

T3

256

201

214

215

70

65

68

69

67

R

由上表可知，每一因子最好水平分别为，而且知道每个因子水平间的最大差异，其中因子A差异最大是最主要因子，因子B差异最小是最次要因子。所以最佳水平组合为，因子A是主要因子，因子D是最次要因子，而两个空白列的极差值最小，这表明实验误差较小。

图1各水平均值图

（2）数据的方差分析

T=626n=9=

==，自由度=n-1=8

==，自由度=2

=，自由度=2

=，自由度=2

=，自由度=2

由以上计算得到的各个平方和与自由度可列方差计算表如下：

表SEQ表格\*ARABIC1方差分析表

来源

平方和S

自由度f

均方和MS

F比

因子A

2

因子B

2

因子C

2

误差e

2

T

8

=

=

由上表知，在和的显着性水平下，只有因子A是显着的。

（3）由上一步方差分析得知因子A是显着的，故最佳因子水平组合为

点估计：=，=从而水平组合下指标均值的无偏估计可以取为：

=，即平均收率%。

区间估计：=9/(1+2)=3

不显着因子的平方和=+