正交实验作业.docxVIP

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TYYGROUPsystemofficeroom【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-TYYUA162】

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正交实验作业

无交互作用的正交试验

1.为解决铬污水超标问题需要改进工艺,以提高树脂的使用时间,为此进行试验。现在考察四个三水平因子:

因子

一水平

二水平

三水平

A:PH值

B:污水进水流量(m3/h)

3

4

5

C:污水㎎进水浓度(mg/l)

30

40

50

D:树脂填装高度(体积比)

用L9(34)安排实验,四个因子依次放在四列上,9次试验的使用时间如下:

185180179183179182160165150

对数据作直观分析,指出因子的主次关系,找出使使用时间延长的水平组合,并画出各因子的水平均值图。

解:

表1直观分析计算表

A

B

C

D

时间

1

1

1

1

1

185

2

1

2

2

2

180

3

1

3

3

3

179

4

2

1

2

3

183

5

2

2

3

1

179

6

2

3

1

2

182

7

3

1

3

2

160

8

3

2

1

3

165

9

3

3

2

1

150

T1

544

528

532

514

1563

T2

544

524

513

522

T3

475

511

518

527

176

171

174

R

23

从四个因子的极差可知,因子A的影响最大是最主要因子,其次是因子C,再次之是因子B,因子D影响最小也是最次要因子。

由各个因子在各水平下的均值比较得知,因子A取水平1或2好,因子B取水平1好,因子C取水平1好,因子D取水平3好。综上所述,最佳水平组合为或。

各水平均值图如下:

图SEQFigure\*ARABIC1各水平均值图

由上图可以直观的看出,因子A的水平1或2一样高,因子B的水平1高,因子C的水平1高,因子D的水平3高,最佳水平组合为或,得到的结论与直观分析计算表得到的是一致的。

2.某化工厂生产的一种产品的收率较低,为此希望通过试验提高效率。在试验中考察如下三个三水平因子:

因子

一水平

二水平

三水平

A:温度(℃)

80

85

90

B:加碱量(公斤)

35

48

35

C:催化剂种类

用L9(34)安排实验,表头设计如下:

表头设计

A

B

C

列号

1

2

3

4

九次试验的结果——收率(﹪)依次为:

516158726959878584

(1)对数据作直观分析,画出各因子的水平均值图;

(2)在数据满足等方差正态分布的前提下,对数据作方差分析;

(3)找出使收率达到最高的水平组合,并求该水平组合下平均收率的95﹪置信区间;

(4)对数据作贡献率分析

解:(1)对数据做直观分析表如下:

表1直观分析计算表

A

B

C

收率

1

1

1

1

1

51

2

1

2

2

2

61

3

1

3

3

3

58

4

2

1

2

3

72

5

2

2

3

1

69

6

2

3

1

2

59

7

3

1

3

2

87

8

3

2

1

3

85

9

3

3

2

1

84

T1

170

210

195

204

626

T2

200

215

217

207

T3

256

201

214

215

70

65

68

69

67

R

由上表可知,每一因子最好水平分别为,而且知道每个因子水平间的最大差异,其中因子A差异最大是最主要因子,因子B差异最小是最次要因子。所以最佳水平组合为,因子A是主要因子,因子D是最次要因子,而两个空白列的极差值最小,这表明实验误差较小。

图1各水平均值图

(2)数据的方差分析

T=626n=9=

==,自由度=n-1=8

==,自由度=2

=,自由度=2

=,自由度=2

=,自由度=2

由以上计算得到的各个平方和与自由度可列方差计算表如下:

表SEQ表格\*ARABIC1方差分析表

来源

平方和S

自由度f

均方和MS

F比

因子A

2

因子B

2

因子C

2

误差e

2

T

8

=

=

由上表知,在和的显着性水平下,只有因子A是显着的。

(3)由上一步方差分析得知因子A是显着的,故最佳因子水平组合为

点估计:=,=从而水平组合下指标均值的无偏估计可以取为:

=,即平均收率%。

区间估计:=9/(1+2)=3

不显着因子的平方和=+

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