四川省隆昌市第一初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案.doc

四川省隆昌市第一初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）

A．变为原来的倍 B．变为原来的倍

C．变为原来的 D．不变

2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC

5．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高所在直线的交点

D．三边垂直平分线的交点

6．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）

A． B． C．或 D．或

7．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为()

A．34° B．36° C．38° D．68°

8．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（）

A．∠BAD=∠CAD B．∠BAC=∠B C．∠B=∠C D．AD⊥BC

10．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）

①学校到景点的路程为40km；

②小轿车的速度是1km/min；

③a＝15；

④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．下列运算正确的是（）．

A．a2?a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2

12．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

14．计算：0.09的平方根是________．

15．已知：，，计算：的值是_____．

16．计算的结果等于．

17．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

18．若是完全平方式，则的值为______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）基本运算：

整式运算

（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；

（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．

因式分解：

（3）1x3－4x1＋1x；

（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．

20．（8分）解下列分式方程：

（1）＝1

（2）

21．（8分）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

22．（10分）如图，点在上，，且，．

求证：（1）；

（2）．

23．（10分）先化简，再求值：，其中a满足.

24．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题.

（例题）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.

解：设另一个因式为，

则，即.

解得

∴另一个因式为，的值为.

（问题）仿照以上方法解答下面问题：

（1）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.

（2）已知关于的多项式有一个因式是，求的值.

25．（12分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC