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2023学年第一学期七年级数学科期末测试题
【试卷说明】1.本试卷共6页,全卷满分120分,考试时间为120分钟,考生应将答案全部(涂)写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效;
2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填(涂)写到答题卡上;
3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗,描写清楚。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.的相反数是().
A. B. C.3 D.
2.如图所示的图形,可以由图形()旋转形成.
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是().
A. B.
C. D.
4.关于单项式,下列说法中正确的是().
A.它的次数是3 B.它的系数是 C.它的系数是 D.它的次数是2
5.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,其意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入80元记作元,则元表示().
A.收入60元 B.收入20元 C.支出60元 D.支出20元
6.下列等式中,成立的是().
A. B. C. D.
7.已知,则它的补角是().
A. B. C. D.
8.2021年5月15日07时18分,我国首个火星探测器“天问一号”经里旅程成功着陆在火星上,从此,火星上留下中国深空探索的脚印,同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步.将470000000用科学记数法表示为().
A. B. C. D.
9.按照以下图形变化的规律,则第15个图形中黑色正方形的数量是().
A.23 B.24 C.25 D.26
10.下列关于的方程说法不正确的是().
A.方程的解是
B.若的解是,则的解是
C.若,,则方程的解是
D.若方程的解和方程的解相同,则
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分.)
11.计算:__________.
12.计算:__________.
13.在下图中,点是线段的中点,是线段的中点,若,则线段的长度为__________.
14.如下图是计算机程序计算图,若开始输入,则最后输出的结果是__________.
15.若是关于的方程的解,则的值是__________.
16.如图,某海域有三个小岛,,,在小岛处观测,小岛在它北偏东60°的方向上,同时观测到小岛在它南偏东的方向上,则__________.
17.如图,已知,平分,且,则的度数为__________.
18.有理数,在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的有__________.
①;②;③;④;⑤;⑥.
三、解答题(本大题共9小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)
计算:(1);
(2);
(3);
20.(本小题满分6分)如下图,把相应的立体图形与它的展开图用线条连起来.
21.(本小题满分6分)
计算:(1);
(2);
(3).
22.(本小题满分8分)
(1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中;
(3)已知:,求代数式的值.
23.(本小题满分8分)
解方程:(1);
(2).
21(本小题满分8分)
将一副三角板的直角顶点重合按图①方式摆放,图②是依据图①而作出的几何图形,试依据图②回答下列问题.
图①图②
(1)若,求度数;
(2)设,,试探究、之间的数量关系,并说明理由;
(3)请探究与之间有何数量关系?直接写出你的结论.
25.(本小题满分8分)
小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两家商店的标价都是每本2元,元旦期间两商店均打折促销.甲商店全部按标价的出售,乙商店的优惠条件是购买12本以上,从第13本开始按标价的出售.设小明要购买本练习本.
(1)当小明到甲商店购买时,需付款多少(请用含的式子表示)?
(2)购买多少本练习本时,两家商店花费相同?
(3)小明准备买50本练习本,为了节约开支,选择哪家更划算?
26.(本小题满分8分)如图,射线为平分线,是内部从点出发的一条射线,又平分.
(1)若,,求的度数;
(2)设,用含的代数式表示的度数;
(3)若与互余,与互补,求的度数.
27.(本小题满分8分)
运动场的跑道一圈长,小明同学练习骑自行车,平均每分钟骑;小军同学练习跑步,起初平均每分跑.
(1)两人从同一处同时反向出发,经过多长时间首次相遇?又经过多长时间再次相遇?
(2)若两人从同一处同时同向出发,小军同学跑30秒后,体能下降,平均速度下降到每分钟跑,经过多长时间首次相遇?
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