河南省沁阳市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案.doc

河南省沁阳市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

2．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

3．多项式与多项式的公因式是（）

A． B． C． D．

4．如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5

5．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（）

A． B． C． D．或

6．已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（）

A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

7．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

8．等式成立的条件是()

A． B． C．x＞2 D．

9．已知，则（）

A．7 B．11 C．9 D．1

10．如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（）

A．80° B．60° C．40° D．30°

11．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（）

A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|

12．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美 B．我爱水 C．我爱泗水 D．大美泗水

二、填空题（每题4分，共24分）

13．点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.

14．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．

15．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．

16．如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

17．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．

（1）求证：是等边三角形．

（2）求证：．

20．（8分）解下列各题：

（1）计算：；

（2）分解因式：．

21．（8分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.

(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.

(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.

22．（10分）（1）计算a-2b2(a2b-2)-3

（2）

23．（10分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.