广州市越秀区知用中学2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案.doc

广州市越秀区知用中学2023-2024学年数学八上期末监测试题

学校_______年级_______姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．

2．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A． B．

C．+4＝9 D．

3．已知，则（）

A．7 B．11 C．9 D．1

4．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．36° B．72° C．50° D．46°

5．下列各组数中，不能构成直角三角形的是()

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

6．一副三角板如图摆放，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）

8．的相反数是（）

A． B． C． D．

9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）

A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D

11．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

12．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()

A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40

C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人

二、填空题（每题4分，共24分）

13．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．

14．若解分式方程产生增根，则__________．

15．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．

16．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）

18．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：

成本单价（单位：元）

投放数量（单位：辆）

总价（单位：元）

A型

50

50

B型

50

成本合计（单位：元）

7500

（1）根据表格填空：

本次试点投放的A、B型“小黄车”共有辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为；

（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？

（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．

20．（8分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

21．（8分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）

（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于