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四川省遂宁市2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题
学校_______年级_______姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m千米时,放学回家时,原路返回,通常的速度为n千米时,则小明上学和放学路上的平均速度为()千米/时
A. B. C. D.
2.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若o,则的大小是
A.75o B.115o C.65o D.105o
3.下列几个数中,属于无理数的数是()
A. B. C.0.101001 D.
4.在平面直角坐标系中,点所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.点(,)在第二象限,则的值可能为()
A.2 B.1 C.0 D.
6.4张长为a、宽为的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为的正方形,图中空白部分的面积为,阴影部分的面积为.若,则a、b满足()
A. B. C. D.
7.如图,已知AD=CB,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()
A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠CAB=∠DBA D.∠C=∠D=90°
8.在同一平面直角坐标系中,直线和直线的位置可能是()
A. B.
C. D.
9.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是()
A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.5
10.如图,,,.则的度数为()
A. B. C. D.
11.若,则下列不等式成立的是()
A. B. C. D.
12.已知,则的值是()
A. B. C.1 D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如果,则__________.
14.已知函数y1=x+2,y2=4x-4,y3=-x+1,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最大值,则y的最小值是__________.
15.若分式的值为0,则的值是_______.
16.若x2-mx+36是一个完全平方式,则m=____________________.
17.如图,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为________.
18.小强从镜子中看到的电子表的读数是15:01,则电子表的实际读数是______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,.
(1)用直尺和圆规按要求作图:作的平分线,交于点;作,垂足为.
(2)判断直线与线段的数量关系,并说明理由.
20.(8分)中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式:
月租费/元
流量费(元/)
方式一
8
1
方式二
28
0.5
(1)设一个月内用移动电话使用流量为,方式一总费用元,方式二总费用元(总费用不计通话费及其它服务费).写出和关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如图为在同一平面直角坐标系中画出(1)中的两个函数图象的示意图,记它们的交点为点,求点的坐标,并解释点坐标的实际意义;
(3)根据(2)中函数图象,结合每月使用的流量情况,请直接写出选择哪种计费方式更合算.
21.(8分)定义:到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心.
(1)如图①,小海同学在作△ABC的外心时,只作出两边BC,AC的垂直平分线得到交点O,就认定点O是△ABC的外心,你觉得有道理吗?为什么?
(2)如图②,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF,连接DE,EF,DF,得到△DEF.若点O为△ABC的外心,求证:点O也是△DEF的外心.
22.(10分)如图是10×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1个单位,线段的端点均在格点上,且点的坐标为,按下列要求用没有刻度的直尺画出图形.
(1)请在图中找到原点的位置,并建立平面直角坐标系;
(2)将线段平移到的位置,使与重合,画出线段,然后作线段关于直线对称线段,使的对应点为,画出线段;
(3)在图中找到一个各点使,画出并写出点的坐标.
23.(10分)如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,若
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