山东省五莲于里中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案.doc

山东省五莲于里中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为()

A．6 B．±6 C．±12 D．12

2．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4．下列各组数中，勾股数的是（）

A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．2,3,5 D．5，12，13

5．下列二次根式中，最简二次根式是()

A． B． C． D．

6．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（）

①BC=CD；②BDCE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．的计算结果是（）

A． B． C．0 D．1

8．根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）

A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°

C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=5

9．某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是()(参考数据：，，)

A．1 B．2 C．3 D．4

10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm

C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

12．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

13．若是关于、的二元一次方程，则__．

14．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．

15．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．

16．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

17．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

18．如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

20．（6分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数.

21．（6分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

22．（8分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：

（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．

（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．

（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明