2023-2024学年广东省惠州市惠东县八上数学期末监测试题含答案.doc

2023-2024学年广东省惠州市惠东县八上数学期末监测试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式y

A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的13 D．扩大为原来的3

2．下列式子为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（）

①BC=CD；②BDCE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

5．下列实数中，是无理数的是（）

A． B． C． D．

6．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（）

A．A B．B C．C D．D

7．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．已知，那么的值为（）

A．2018 B．2019 C．2020 D．1．

10．要使分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．

12．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．

13．请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．

14．若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．

15．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____

17．若实数m，n满足m-2+n-20182=0

18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；

(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；

（2）求的面积．

21．（6分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．

（1）操作发现

如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证

当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；

（3）拓展延伸

若，，请你直接写出的面积．

22．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴

求：（1）；

（2）；

（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

23．（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．

（1）求a和k的值；

（2）直接写出关于x的不等式的解集；

（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．

24．（8分）因式分