北师大版七年级数学上册同步学与练 第01讲 字母表示数与代数式(7类热点题型讲练)（原卷版+解析版）.docxVIP

第01讲字母表示数与代数式

1.掌握字母表示数及代数式的概念；并掌握代数式的书写要求；

2.掌握代数式的求值；掌握程序流程图的求值方法；

3.掌握整体代入法的计算方法.

知识点01代数式的概念

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式)

知识点02代数式的书写

代数式书写规范：

①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；

②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；

④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；

⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；

⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

知识点03整体法

1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．

2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化．

题型01列代数式

【典例1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为．

【变式1】（2023秋·江苏·七年级专题练习）一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是元．

【变式2】（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍，则妈妈4年后的年龄为岁．（用含的代数式表示）

题型02代数式的概念

【典例2】（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）下列不属于代数式的是（????）

A． B． C． D．29

【变式1】（2022秋·广东河源·七年级校考期末）下列各式：；；；；，其中代数式有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

【变式2】（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，是代数式的有（????）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

题型03代数式书写方法

【典例3】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子中，符合代数式书写形式的是（）

A． B． C． D．

【变式1】（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（????）

A． B． C． D．

【变式2】（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）下列各式符合代数式书写规范的是（????）

A． B． C．个 D．

题型04代数式表示的实际意义

【典例4】（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）结合生活经验对代数式作出解释：．

【变式1】（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）请用语言叙述代数式：．

【变式2】（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释：．

题型05已知字母的值，求代数式的值

【典例5】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则的值为．

【变式1】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则．

【变式2】（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）请根据图示的对话解答下列问题．

??

(1)__________；

(2)求的值；

题型06已知式子的值，求代数式的值

【典例6】（2023春·湖南益阳·七年级统考期中）若，则的值是；

【变式1】（2023春·湖北咸宁·七年级统考期末）若，则．

【变式2】（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）若代数式的值为3，则代数式的值是．

题型07程序流程图与代数式求值

【典例7】（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为．

??

【变式1】（2023春·山东济南·七年级统考期末）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为．

??

【变式2】（2022秋·安徽铜陵·七年级统考期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为．

一、单选题

1．（2023·全国·七年级假期作业）下列各式中，不是代数式的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023秋·七年级课前预习）下列代数式中符合书写要求的是（????）

A． B． C． D．

3．（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考开学考试）用代数式