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北京市丰台区十八中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若,则内应填的式子是()
A. B. C.3 D.
2.计算的结果是()
A. B. C. D.
3.如图,是的角平分线,是边上的一点,连接,使,且,则的度数是()
A. B. C. D.
4.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.同一三角形内等边对等角 D.同角的补角相等
5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12
6.解方程组时,①—②,得()
A.. B. C. D.
7.若分式有意义,则的取值范围是()
A. B. C. D.且
8.若是完全平方式,则的值为()
A.3或 B.7或 C.5 D.7
9.如图,△ABC中,AD⊥BC交BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,F为BC的延长线上一点,FG⊥AE交AD的延长线于G,AC的延长线交FG于H,连接BG,下列结论:①∠DAE=∠F;②∠DAE=(∠ABD﹣∠ACE);③S△AEB:S△AEC=AB:AC;④∠AGH=∠BAE+∠ACB,其中正确的结论有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.化简的结果是()
A. B. C. D.
11.正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x-k的图像大致是().
A. B. C. D.
12.若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是()
A.10 B.11 C.12 D.13
二、填空题(每题4分,共24分)
13.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a﹣2)(b﹣1).现将数对(m,2)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是_____.(结果要化简)
14.如果的乘积中不含项,则m为__________.
15.如图,在中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=13,则的面积是________.
16.若m+n=1,mn=2,则的值为_____.
17.如图,,平分,为上一点,交于点,于,,则_____.
18.如图,由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,已知,其中阴影部分面积是_____________平方单位.
三、解答题(共78分)
19.(8分)我们规定,三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在中,是边上的中线,与的“广益值”就等于的值,可记为
(1)在中,若,,求的值.
(2)如图2,在中,,,求,的值.
(3)如图3,在中,是边上的中线,,,,求和的长.
20.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣2)三点在格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标;
(3)求出△ABC的面积.
21.(8分)我们知道,如果两个三角形全等,则它们面积相等,而两个不全等的三角形,在某些情况下,可通过证明等底等高来说明它们的面积相等,已知与是等腰直角三角形,,连接、.
(1)如图1,当时,求证
(2)如图2,当时,上述结论是否仍然成立?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,如果点为的中点,连接,延长交于,试猜想与的位置关系,并证明你的结论.
22.(10分)计算或化简:
(1)(2x-3y2)-2÷(x-2y)3;(2);(3).
23.(10分)如图,AB是线段,AD和BC是射线,AD//BC.
(1)尺规作图:作AB的垂直平分线EF,垂足为O,且分别与射线BC、AD相交于点E、F(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)条件下,连接AE,求证:AE=AF.
24.(1
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