矩阵QR分解并行实现.docVIP

实验18.1矩阵QR分解并行实现

实验要求：对于一个给定的N*N矩阵，运用Gram-schmidt正交化方法将其进行QR分解。

实验原理：设A是n阶非奇异矩阵，则存在正交（酉）矩阵Q与实（复）非奇异

上三角矩阵R使得A=Q*R，且除去相差一个对角元素的绝对值（模）全为1的对角因子外，上述分解唯一。

实验目的：在理解基于消息传递模型的并行程序设计思想，把纯数学的理论—矩阵的QR分解，通过并行编程在计算机上实现，更深层次的了解并行编程方法，并能熟练使用mpi编写并行程序。

源代码：ch_qr.c

#includestdio.h

#includestdlib.h

#includemath.h

#includempi.h

#definea(x,y)a[x*M+y]

#defineq(x,y)q[x*M+y]

#defineA(x,y)A[x*M+y]

#defineQ(x,y)Q[x*M+y]

#defineR(x,y)R[x*M+y]

floattemp;

float*A;

float*R;

float*Q;

doublestarttime;

doubletime1;

doubletime2;

intp;

MPI_Statusstatus;

voidEnvironment_Finalize(float*a,float*q,float*v,float*f,float*R,

float*Q,float*ai,float*aj,float*qi,float*qj)

{

free(a);

free(q);

free(v);

free(f);

free(R);

free(Q);

free(ai);

free(aj);

free(qi);

free(qj);

}

intmain(intargc,char**argv)

{

intM,N,m;

intz;

inti,j,k,my_rank,group_size;

float*ai,*qi,*aj,*qj;

floatc,s,sp;

float*f,*v;

float*a,*q;

FILE*fdA;

MPI_Init(argc,argv);

MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,my_rank);

MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,group_size);

p=group_size;

starttime=MPI_Wtime();

if(my_rank==p-1)

{

fdA=fopen(dataIn.txt,r);

fscanf(fdA,%d%d,M,N);

if(M!=N)

{

puts(Theinputiserror!);

exit(0);

}

A=(float*)malloc(sizeof(float)*M*M);

Q=(float*)malloc(sizeof(float)*M*M);

R=(float*)malloc(sizeof(float)*M*M);

for(i=0;iM;i++)

{

for(j=0;jM;j++)fscanf(fdA,%f,A+i*M+j);

}

fclose(fdA);

for(i=0;iM;i++)

for(j=0;jM;j++)if(i==j)Q(i,j)=1.0;

elseQ(i,j)=0.0;

}

MPI_Bcast(M,1,MPI_INT,p-1,MPI_COMM_WORLD);

m=M/p;

if(M%p!=0)m++;

qi=(float*)malloc(sizeof(float)*M);

qj=(float*)malloc(sizeof(float)*M);

aj=(float*)malloc(sizeof(float)*M);

ai=(float*)malloc(sizeof(floa